Cho hàm số bậc ba có đồ thị là (C) và hàm số (như hình vẽ). Với giá trị nào của m để hàm số y = g(x) nghịch biến trên đúng một khoảng có độ dài bằng 3?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: A
Từ đồ thị ta có
.
Bảng xét dấu của g'(x)
Hàm số y = g(x) nghịch biến trên khoảng .
Để hàm số y = g(x) nghịch biến trên đúng một khoảng có độ dài bằng 3 thì .
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1 và f(2023) = 2. Tích phân bằng
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho .
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng
(-2023;2023) để hàm số xác định trên khoảng ?
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn và . Gọi M;m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x - y, khi đó biểu thức T = 2(M + m) có giá trị gần nhất với số nào sau đây?
Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích .
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ và . Tìm tất cả giá trị m để .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc là . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh OA, biết tam giác SBD vuông tại S. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) bằng
Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong , trục hoành và hai đường thẳng x = 0;x = 1 quanh trục hoành có thể tích , trong đó a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?