Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 38

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’A'3;1;1 , hai đỉnh B, C thuộc trục OzAA’ = 1 (C không trùng với O). Biết vectơ u=a;b;2  (với a,b ) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A’C. Tính T=a2+b2 .

A. T = 15

B. T = 14

C. T = 16

Đáp án chính xác

D. T = 9 

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’có A' (căn 3;-1;1), hai đỉnh B, C thuộc trục Oz và  (ảnh 1)

Gọi I là trung điểm của BC.

Do tam giác ABC đều nên AIBCA'IBCI  là hình chiếu của A' trên BC. Vì B,COz  nên I là hình chiếu của A' trên OzI0;0;1 .

Ta có A'I=3;1;0A'I=2 .

Trong tam giác vuông AA'I có: AI=A'I2AA'2=41=3 .

Vì tam giác ABC đều nên BC=23AI=23.3=2CI=1 .

Gọi C0;0;cOz .

Do CI=1;I0;0;1;  COC0;0;2A'C3;1;1 .

u=a;b;2  là một vectơ chỉ phương của đường thẳng A'C nên A'C  u  cùng phương.

Suy ra a3=b1=21a=23b=2a2+b2=232+22=16 .

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn 1;2023], ,f(1) = 1f(2023) = 2. Tích phân I=12023f'x dx  bằng

Xem đáp án » 29/02/2024 100

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng Oxy và đi qua điểm A(2;2;2) có phương trình là

Xem đáp án » 29/02/2024 88

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1;-2;3). Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt trục Ox tại hai điểm A B sao cho AB=23 .

Xem đáp án » 29/02/2024 84

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng

(-2023;2023) để hàm số y=2023mlog32x4log3x+m+3  xác định trên khoảng 0;+ ?

Xem đáp án » 29/02/2024 64

Câu 5:

Cho tứ diện ABCD có các mặt bên ABCBCD là các tam giác đều cạnh bằng 2, hai mặt phẳng (ABD)(ACD) vuông góc với nhau. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 29/02/2024 55

Câu 6:

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là

Xem đáp án » 01/03/2024 51

Câu 7:

Cho 2 số thực x,y thỏa mãn x2+y23  logx2+y2x4x23x+4y23y22 . Gọi M;m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x - y, khi đó biểu thức T = 2(M + m) có giá trị gần nhất với số nào sau đây?

Xem đáp án » 28/02/2024 50

Câu 8:

Tập nghiệm của bất phương trình 52x+1>945  

Xem đáp án » 29/02/2024 50

Câu 9:

Có bao nhiêu cách lấy một quả cầu từ hộp chứa 15 quả cầu màu đỏ và 14 quả cầu màu vàng?

Xem đáp án » 29/02/2024 47

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxz) là

Xem đáp án » 01/03/2024 46

Câu 11:

Cho đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ

Cho đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ   Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] tại x0. Khi đó giá trị của x0^2 - 3x0 + 2023 bằng bao nhiêu? (ảnh 1)

Hàm số y = f(x) đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1;3] tại x0 . Khi đó giá trị của x023x0+2023  bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 29/02/2024 46

Câu 12:

Cho hàm số y=2x+1x+1 . Có bao nhiêu giá trị thực m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB (O là gốc tọa độ) có diện tích 3 .

Xem đáp án » 28/02/2024 45

Câu 13:

Số cực trị của hàm số f(x)=x20232x+1 

Xem đáp án » 28/02/2024 43

Câu 14:

Cho cấp số cộng un  có số hạng tổng quát un=3n2  với n1 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Xem đáp án » 01/03/2024 41

Câu 15:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π  và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Bán kính r của đường tròn đáy là

Xem đáp án » 29/02/2024 40

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »