Xác định a, b của hàm số sao cho đồ thị hàm số:
a) Đi qua điểm A(3;-1) và B(2;-5)
b) Đi qua giao điểm của hai đường thẳng và và đồ thị hàm số song song với đường thẳng
c) Vuông góc với đường thẳng và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 
Giải bởi Vietjack
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có:
do đó
Đồ thị hàm số đi qua điểm nên ta có:
Thay vào (*) ta được:
Suy ra
Vậy và
b) Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng nên ta có và Khi đó ta có hàm số
Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:
Thay vào hàm số ta được
Do đó hai đường thẳng và cắt nhau tại điểm (4;5)
Do đường thẳng đi qua điểm (4;5) nên ta có:
do đó (thỏa mãn).
Vậy và
c) Do đường thẳng vuông góc với đường thẳng nên ta có suy ra (thỏa mãn). Khi đó ta có hàm số
Đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5 nên ta có:
do đó
Vậy a = 4 và b = 5.
Cho trung tuyến AM đường phân giác của cắt AB ở D đường phân giác của cắt AC ở E.
a) Chứng minh rằng và
b) Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng I là trung điểm của DE.
c) Tính DE, biết và
d) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để DE là đường trung bình của tam giác đó?
Cho hình bên, trong đó DE//BC, AD = 12 cm, DB = 18 cm và CE = 30 cm Độ dài AC là
Nhà may A sản xuất một lô áo gồm 200 chiếc áo với giá vốn là 30 000 000 (đồng) và giá bán một chiếc áo là 300 000 (đồng). Khi đó gọi K (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) củ nhà may thu được khi bán t chiếc áo.
a) Viết hàm số biểu diễn số tiền lời (hoặc lỗ) K của nhà may thu được khi bán t chiếc áo. Hỏi nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo mới có thể thu hồi được vốn ban đầu?
b) Để lời được 6 000 000 đồng thì nhà may cần phải bán bao nhiêu chiếc áo?
