Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
Giải bởi Vietjack
Xét ba số luôn có hai số cùng dấu.
Giả sử a - 1; b - 1 là hai số cùng dấu, suy ra
Lại có nên
Từ (1) và (2) suy ra
Do đó (đpcm).
Một đội công nhân phải trồng 96 cây xanh. Đội dự định chia đều số cây cho mỗi công nhân nhưng khi chuẩn bị trồng thì có 4 công nhân được điều đi làm việc khác nên mỗi công nhân còn lại phải trồng thêm 4 cây. Hỏi lúc đầu đợi công nhân có bao nhiêu người?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại H
1) Chứng minh rằng
2) Gọi O và M lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng tứ giác MDOE nội tiếp.
3) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh rằng: AH2 = 2MK.(AF + HF)
Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm a và b để đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d'): y = 5x + 3 và đi qua điểm A(1;3)
Cho parabol và đường thẳng Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn
