Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P).
1) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 thỏa mãn x1 < 2024 < x2.
Giải bởi Vietjack
1) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số là một Parabol (P) đi qua các điểm
2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn .
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm phương trình:
Đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt nên
(luôn đúng với mọi m).
Do đó phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt hay đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là với mọi giá trị m.
Ta có:
(vì cần tìm m có giá trị nguyên)
Vậy thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là thỏa mãn .
Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn, từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm).
1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2) Vẽ đường kính CE, nối AE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F.
Chứng minh AB2 = AE.AF.
3) Cho OA cắt BC tại H, BF cắt OA tại I. Chứng minh I là trung điểm của AH.
Từ hình vuông đầu tiên, bạn Hùng vẽ hình vuông thứ hai có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông thứ nhất, vẽ tiếp hình vuông thứ ba có các đỉnh là trung điểm của các cạnh hình vuông thứ hai và cứ tiếp tục như vậy (xem hình minh họa bên). Giả sử hình vuông thứ bảy có diện tích bằng 32 cm2. Tính diện tích hình vuông thứ năm.
Một công ty dự định thuê một số xe lớn cùng loại để chở vừa hết 210 người đi du lịch Mũi Né. Nhưng thực tế, công ty lại thuê toàn bộ xe nhỏ hơn cùng loại. Biết rằng số xe nhỏ phải thuê nhiều hơn số xe lớn là 2 chiếc thì mới chở vừa hết số người trên và mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người. Tính số xe nhỏ đã thuê.
