Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) theo thứ tự là trung điểm của \(SA,\,\,SD\) và \(AB\). Khẳng định nào sau đây đúng?

a) Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 3;\,\,{u_6} = 27\). Tính \({u_{12}}.\)

b) Bạn An thả quả bóng cao su từ độ cao \(10\) m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng \(\frac{3}{4}\) độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

a) Cho biết \(\sin x = \frac{3}{4}.\) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\sin ^2}2x.\)

b) Giải phương trình \(\sin 2x - \cos \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = 0.\)

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì mệnh đề nào dưới đề nào sau đây sai?

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}.\] Giá trị của \(P = \cos 2\alpha \) là

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang, đáy lớn \(AB.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là hai điểm nằm trên cạnh \(SA\) và \(SB\) sao cho \(\frac{{SP}}{{SA}} = \frac{{SQ}}{{SB}} = \frac{1}{3}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và \({u_2} = - 6\). Công bội \(q\) của cấp số nhân là

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi .\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang \(ABCD\) và \(AB{\rm{//}}CD.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Đường thẳng \(AM\) song song với mặt phẳng nào dưới đây?