IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 28

Trên mặt phẳng toạ độ \[Oxy,\] tập hợp biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \[\left| {{{\left| z \right|}^2} - z\left( {\bar z + i} \right) - i} \right| = 3\] là đường tròn \((C).\) Khoảng cách từ tâm \(I\) của đường tròn \((C)\) đến trục tung bằng

A. \[d\left( {I\,;\,\,Oy} \right) = 1.\]     

Đáp án chính xác

B. \(d\left( {I\,;\,\,Oy} \right) = 2.\)    

C. \(d\left( {I\,;\,\,Oy} \right) = 0.\)     

D. \(d\left( {I\,;\,\,Oy} \right) = \sqrt 2 .\)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi \(M\left( {x\,;\,\,y} \right)\) là điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right).\)

Ta có: \(\left| {{{\left| z \right|}^2} - z\left( {\bar z + i} \right) - i} \right| = 3 \Leftrightarrow | - iz - i\mid  = 3\) (vì \({\left| z \right|^2} = z \cdot \bar z).\)

\( \Leftrightarrow \left| {y + i\left( { - x - 1} \right)} \right| = 3\)\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} = 9 \Leftrightarrow I\left( { - 1\,;\,\,0} \right)\) là tâm đường tròn \((C).\)

\( \Rightarrow d\left( {I\,,\,\,Oy} \right) = \left| {{x_I}} \right| = 1.\) Chọn A.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một xe khách đi từ Việt Trì về Hà Nội chở tối đa 60 hành khách một chuyến. Nếu một chuyến chở được \(m\) hành khách thì giá tiền cho mỗi hành khách được tính là \({\left( {30 - \frac{{5m}}{2}} \right)^2}\) đồng. Tính số hành khách trên mỗi chuyến xe để nhà xe thu được lợi nhuận của mỗi chuyến xe là lớn nhất.

Xem đáp án » 25/06/2024 1,355

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right) + \sqrt {8 + 2x - {x^2}}  = 2m\) có nghiệm?

Xem đáp án » 25/06/2024 54

Câu 3:

Trong thí nghiệm Y-âng, chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,45\mu m\)\({\lambda _2} = 0,63\,\mu m.\) Trên màn quan sát, gọi M, N là hai điểm nằm cùng một phía so với vân trung tâm. Biết tại điểm M trùng với vị trí vân sáng bậc 5 của bức xạ \({\lambda _2}\), tại điểm N trùng với vị trí vân sáng bậc 14 của bức xạ \({\lambda _1}\). Tính số vân sáng quan sát được trên khoảng MN (không kể M, N) ?

Đáp án: ……….

Xem đáp án » 08/08/2024 44

Câu 4:

Media VietJack

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có 6 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - 1\,;\,\,2} \right]?\)

Xem đáp án » 25/06/2024 41

Câu 5:

Những câu thơ nào thể hiện sự ngợi ca lối sống tình nghĩa thuỷ chung thắm thiết của nhân dân ta?

Xem đáp án » 08/08/2024 40

Câu 6:

Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đúng sự biến đổi nồng độ các chất theo thời gian của phản ứng A + 2B → C?

Xem đáp án » 08/08/2024 39

Câu 7:

Xét một bảng hình vuông gồm 4 x 4 ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc -1 sao cho tổng các số trong mỗi hàng và tổng các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách điền như trên?

Xem đáp án » 25/06/2024 39

Câu 8:

Tập hợp các giá trị của \(m\) để hàm số \(y =  - m{x^3} + {x^2} - 3x + m - 2\) nghịch biến trên khoảng \[\left( { - 3\,;\,\,0} \right)\] là

Xem đáp án » 24/06/2024 37

Câu 9:

PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH

Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)

Tại sao khi vào bệnh viện, hỏi bác sĩ về “bệnh vô cảm” lại không nhận được câu trả lời?

Xem đáp án » 08/08/2024 37

Câu 10:

Chủ đề nổi bật trong đoạn trích là gì? 

Xem đáp án » 08/08/2024 37

Câu 11:

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho hình bình hành \[ABCD\] có phương trình đường thẳng \[AB\] là \(2x + y + 7 = 0\), phương trình đường thẳng \[AD\] là \(x - 4y - 1 = 0\) và giao điểm của hai đường chéo \[AC,\,\,BD\] là \[I\left( {1\,;\,\,2} \right).\] Phương trình của đường thẳng \[BC\] là

Xem đáp án » 24/06/2024 36

Câu 12:

Cho biểu đồ:

KHỐI LƯỢNG HÀNG HÓA VẬN CHUYỂN MỘT SỐ NGÀNH VẬN TẢI NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2000-2020 (Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam năm 2020, NXB Thống kê, 2021) Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây? (ảnh 1)

KHỐI LƯỢNG HÀNG HÓA VẬN CHUYỂN

MỘT SỐ NGÀNH VẬN TẢI NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2000-2020

(Nguồn: Niên giám Thống kê Việt Nam năm 2020, NXB Thống kê, 2021)

Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?

Xem đáp án » 08/08/2024 36

Câu 13:

Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = {e^{f\left( x \right)}} - m \cdot {3^{f\left( x \right)}}\) có đúng 7 điểm cực trị?

Xem đáp án » 25/06/2024 35

Câu 14:

Trong một hộp có 100 tấm thẻ được đánh số từ 101 đến 200 (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 tấm thẻ trong hộp. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 tấm thẻ đó là một số chia hết cho 3 là

Xem đáp án » 25/06/2024 35

Câu 15:

Chọn một từ mà nghĩa của nó KHÔNG cùng nhóm với các từ còn lại. 

Xem đáp án » 08/08/2024 35

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »