Một quả bóng được ném lên theo phương thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc ban đầu \(19,6\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao của quả bóng so với mặt đất (tính bằng mét) được mô tả bởi phương trình \(h(t) = - 4,9{t^2} + 19,6t\) với \(t\) tính bằng giây. Độ cao lớn nhất của quả bóng bằng bao nhiêu mét? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Giải bởi Vietjack
Phương trình vận tốc của quả bóng là \(v(t) = h'(t) = - 9,8t + 19,6\,\,(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).
Độ cao lớn nhất quả bóng đạt được khi \(v(t) = 0 \Leftrightarrow - 9,8t + 19,6 = 0 \Leftrightarrow t = 2.\)
Khi đó \(h\left( 2 \right) = - 4,9 \cdot {2^2} + 19,6 \cdot 2 = 19,6\,\,(m).\)
Đáp án: \[{\bf{19}},{\bf{6}}\].
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'.\) Góc giữa hai đường thẳng AM và \(BC'\) bằng
Cho các tập hợp khác rỗng \(A = \left[ {2m\,;\,\,m + 3} \right]\) và \(B = \left( { - \infty \,;\,\, - 2} \right] \cup \left( {4\,;\,\, + \infty } \right).\) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số \(m\) để \(A \cap B \ne \emptyset \)?
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) sao cho Xét hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^3} + x} \right) - {x^2} + 2x + m.\) Giá trị của tham số \(m\) để \[{\max _{x \in \left[ {0\,;\,\,2} \right]}}g\left( x \right) = 8\] là\({\max _{x \in \left[ {0\,;\,\,10} \right]}}f\left( x \right) = f\left( 2 \right) = 4.\)
Biết rằng đồ thị của hàm số \(y = \frac{{\left( {n - 3} \right)x + n - 2017}}{{x + m + 3}}\) (\[m,\,\,n\] là tham số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận ngang và trục tung làm tiệm cận đứng. Tính \[m + n.\]
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \({\log _2}\frac{{{x^2} - 1}}{{81}} < {\log _3}\frac{{{x^2} - 1}}{{16}}\)?
Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức \[h\left( t \right) = 29 + 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{12}}\left( {t - 9} \right)} \right]\] với \(h\) tính bằng độ \(C\) và \(t\) là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Thời gian nhiệt độ cao nhất trong ngày là
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(2z - i \cdot \bar z = 3i.\) Môđun của \(z\) bằng
Với \(a\) là số thực dương tuỳ ý, đặt \({\log _2}a = m.\) Khi đó \(\log _2^2\left( {8{a^2}} \right)\) bằng
Xác định một từ/ cụm từ SAI về mặt ngữ pháp/ hoặc ngữ nghĩa/ logic/ phong cách.
Tình huống là một lát cắt của sự sống, là một khoảnh khắc diễn ra có phần bất ngờ nhưng cái quan trọng là sẽ chi phối nhiều điều trong cuộc sống con người.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) thì phương trình \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt?
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{mx - 2}}{{m + 1 - x}}\) với \(m\) là tham số. Số giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 10\,;\,\,10} \right)\) để hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0\,;\,\, + \infty } \right)\) là
Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2 < 4x + 5}\\{{x^2} < {{\left( {x + 2} \right)}^2}}\end{array}} \right.\) bằng
