Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 20

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2}b + a{b^2} = 48}\\{a + b = 6}\end{array}} \right..\) Biết hệ phương trình có nghiệm là \(\left( {a\,;\,\,b} \right) = \left( {u\,;\,\,v} \right).\) Tính \[A = \left| {u - v} \right|.\]

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{a^2}b + a{b^2} = 48}\\{a + b = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ab\left( {a + b} \right) = 48}\\{a + b = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{6ab = 48}\\{a + b = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ab = 8}\\{a + b = 6}\end{array}.} \right.} \right.} \right.} \right.\)

Đặt \(S = a + b\,;\,\,P = ab\) ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{S = 6}\\{P = 8}\end{array}} \right..\)

Khi đó \[a\,,\,\,b\] là nghiệm của phương trình: \({X^2} - 6X + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{X = 2}\\{X = 4}\end{array}} \right..\)

Suy ra \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 4}\end{array}} \right.\) hoặc \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 4}\\{b = 2}\end{array}} \right..\)

Suy ra \(A = \left| {u - v} \right| = \left| {2 - 4} \right| = 2\) hoặc \(A = \left| {u - v} \right| = \left| {4 - 2} \right| = 2.\)

Vậy \(A = \left| {u - v} \right| = 2.\) Chọn D.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho tam giác \[ABC\] có \(A\left( {1\,;\,\,2\,;\,\, - 1} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\,3} \right),\)\(C\left( { - 4\,;\,\,7\,;\,\,5} \right).\) Gọi \(D\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là chân đường phân giác trong góc \[B\] của tam giác \[ABC.\] Giá trị của \(a + b + 2c\) bằng

Xem đáp án » 29/06/2024 49

Câu 2:

Lớp 12D có 45 học sinh, trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Tiếng Anh, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên là bao nhiêu?

Xem đáp án » 29/06/2024 48

Câu 3:

Cho hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị \[\left( C \right)\] và đường thẳng \(d:y = x - m\), với \(m\) là tham số thực. Biết rằng đường thẳng \(d\) cắt \[\left( C \right)\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] sao cho điểm \(G\left( {2\,;\,\, - 2} \right)\) là trọng tâm của tam giác \[OAB\] \[(O\] là gốc tọa độ). Giá trị của \(m\) bằng

Xem đáp án » 29/06/2024 35

Câu 4:

Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( {a\,;\,\,b} \right)\) thoả mãn \(a < 5\) và hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + {x^2} - 3\) có \({\min _\mathbb{R}}f\left( x \right) = f\left( 0 \right)?\)

Xem đáp án » 29/06/2024 34

Câu 5:

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố  ở vĩ độ \(40^\circ \) bắc trong ngày thứ \(t\) của một năm không nhuận được cho bởi một hàm số \(d\left( t \right) = 3\sin \left[ {\frac{\pi }{{182}}\left( {t - 80} \right)} \right] + 12\) với \(t \in \mathbb{Z}\) và \(0 < t \le 365.\) Thành phố A có đúng 12 giờ có ánh sáng mặt trời vào ngày nào trong năm?\({\rm{A}}\)

Xem đáp án » 29/06/2024 33

Câu 6:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + 1}}{{bx + c}}\,\,\left( {a,b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Media VietJack

Trong các số \[a,\,\,b,\,\,c\] có bao nhiêu số dương?

Xem đáp án » 29/06/2024 32

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] cho hai điểm \(A\left( {0\,;\,\,2\,;\,\, - 2} \right),\,\,B\left( {2\,;\,\,2\,;\,\, - 4} \right).\) Giả sử \[I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\] là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[OAB.\] Tính \(T = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).

Xem đáp án » 29/06/2024 31

Câu 8:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {m^2}\left( {\sqrt {2 + x}  + \sqrt {2 - x} } \right) + 4\sqrt {4 - {x^2}}  + m + 1.\) Tổng tất cả các giá trị của \(m\) để hàm số \(y = f\left( x \right)\) có giá trị nhỏ nhất bằng 4 là

Xem đáp án » 29/06/2024 31

Câu 9:

Trong không gian \[Oxyz,\] cho mặt phẳng \((\alpha ):ax - y + 2z + b = 0\) đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng \((P):x - y - z + 1 = 0\) và \((Q):x + 2y + z - 1 = 0.\) Giá trị của \(a + 4b\) bằng

Xem đáp án » 29/06/2024 30

Câu 10:

Media VietJack

Cho hàm số \(y = f\left( x \right).\) Đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình bên dưới. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 5} \right)\) có bao nhiêu khoảng nghịch biến?

Xem đáp án » 29/06/2024 27

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] gọi \(I\left( {a\,;\,\,b\,;\,\,c} \right)\) là tâm mặt cầu đi qua điểm \(A\left( {1\,;\,\, - 1\,;\,\,4} \right)\) và tiếp xúc với tất cả các mặt phẳng tọa độ. Tính \(P = a - b + c.\)

Xem đáp án » 29/06/2024 27

Câu 12:

Media VietJack

Bé Minh có một bảng chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay như hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho mỗi hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng 2 cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

Xem đáp án » 29/06/2024 27

Câu 13:

Nội dung chính của đoạn trích là gì? 

Xem đáp án » 26/07/2024 26

Câu 14:

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông tại \[A.\] Hình chiếu của \[S\] lên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là trung điểm \(H\) của \(BC,\,\,AB = a,\,\,AC = a\sqrt 3 ,\,\,SB = a\sqrt 2 .\) Thể tích của khối chóp \[S.ABC\]bằng

Xem đáp án » 29/06/2024 25

Câu 15:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\) và hai điểm \(A\left( {4\,;\,\,3\,;\,\,1} \right),\,\,B\left( {3\,;\,\,1\,;\,\,3} \right)\,;\,\,M\) là điểm thay đổi trên \((S)\). Gọi \[m,\,\,n\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 2M{A^2} - M{B^2}\). Tính \(m - n.\)

Xem đáp án » 29/06/2024 25

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »