Giải bởi Vietjack
Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(A_7^4 = 840 \Rightarrow n(\Omega ) = 840.\)
Biến cố A "số được chọn không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn".
TH1: Số được chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, có \(4! = 24\) cách chọn.
TH2: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Có \(C_3^1\) cách chọn 1 chữ số chẵn và \(C_4^3\) cách chọn 3 chữ số lẻ.
Đồng thời có \[4!\] cách sắp xếp 4 số được chọn
Nên có \(C_3^1 \cdot C_4^3 \cdot 4! = 288\) cách chọn thỏa mãn.
TH3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ trong tập hợp \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7} \right\}\) có \(C_3^2 \cdot C_4^2\) cách.
Với mỗi bộ 2 số chẵn và 2 số lẻ được chọn, để hai số chẵn không đứng cạnh nhau thì ta có các trường hợp CLCL, CLLC, LCLC.
Với mỗi trường hợp trên ta có \[2!\] cách sắp xếp 2 số lẻ và \[2!\] cách sắp xếp các số chẵn nên có 3.2!.2! số thỏa mãn.
Suy ra trường hợp 3 có \(C_3^2 \cdot C_4^2 \cdot 12 = 216\) (cách chọn).
Suy ra \(n(A) = 24 + 288 + 216 = 528.\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{528}}{{840}} = \frac{{22}}{{35}}.\) Chọn C.
Tiến hành thí nghiệm xà phòng hóa tristearin theo các bước sau:
Bước 1: Cho vào bát sứ khoảng 1 gam tristearin và 2 - 2,5 mL dung dịch \({\rm{NaOH}}\) nồng độ 40%.
Bước 2: Đun sôi nhẹ hỗn hợp khoảng 30 phút và khuấy liên tục bằng đũa thủy tinh, thỉnh thoảng thêm vài giọt nước cất để giữ cho thể tích của hỗn hợp không đổi.
Bước 3: Rót thêm vào hỗn hợp 4 - 5 mL dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa nóng, khuấy nhẹ rồi để nguội đến nhiệt độ phòng.
Phát biểu nào sau đây sai?
Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ:
Biết \(L = \frac{1}{\pi }H;C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế: \({U_{AB}} = 75\sqrt 2 \cos \left( {100\pi } \right)\left( V \right)\). Công suất trên toàn mạch là \(P = 45\left( {\rm{W}} \right)\). Tính giá trị R (tính theo đơn vị Ω)?
Đáp án: ……….
Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Đáp án: ……….
