Số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \(A_7^4 = 840 \Rightarrow n(\Omega ) = 840.\)
Biến cố A "số được chọn không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn".
TH1: Số được chọn có 4 chữ số đều là số lẻ, có \(4! = 24\) cách chọn.
TH2: Số được chọn có 1 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
Có \(C_3^1\) cách chọn 1 chữ số chẵn và \(C_4^3\) cách chọn 3 chữ số lẻ.
Đồng thời có \[4!\] cách sắp xếp 4 số được chọn
Nên có \(C_3^1 \cdot C_4^3 \cdot 4! = 288\) cách chọn thỏa mãn.
TH3: Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ.
Chọn 2 số chẵn, 2 số lẻ trong tập hợp \(\left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,7} \right\}\) có \(C_3^2 \cdot C_4^2\) cách.
Với mỗi bộ 2 số chẵn và 2 số lẻ được chọn, để hai số chẵn không đứng cạnh nhau thì ta có các trường hợp CLCL, CLLC, LCLC.
Với mỗi trường hợp trên ta có \[2!\] cách sắp xếp 2 số lẻ và \[2!\] cách sắp xếp các số chẵn nên có 3.2!.2! số thỏa mãn.
Suy ra trường hợp 3 có \(C_3^2 \cdot C_4^2 \cdot 12 = 216\) (cách chọn).
Suy ra \(n(A) = 24 + 288 + 216 = 528.\)
Vậy xác suất cần tìm là \(P = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{528}}{{840}} = \frac{{22}}{{35}}.\) Chọn C.
Tiến hành thí nghiệm xà phòng hóa tristearin theo các bước sau:
Bước 1: Cho vào bát sứ khoảng 1 gam tristearin và 2 - 2,5 mL dung dịch \({\rm{NaOH}}\) nồng độ 40%.
Bước 2: Đun sôi nhẹ hỗn hợp khoảng 30 phút và khuấy liên tục bằng đũa thủy tinh, thỉnh thoảng thêm vài giọt nước cất để giữ cho thể tích của hỗn hợp không đổi.
Bước 3: Rót thêm vào hỗn hợp 4 - 5 mL dung dịch \({\rm{NaCl}}\) bão hòa nóng, khuấy nhẹ rồi để nguội đến nhiệt độ phòng.
Phát biểu nào sau đây sai?
Đốt cháy 8,56 gam hỗn hợp E gồm hai ester mạch hở X, Y (đều được tạo thành từ carboxylic acid và alcohol; \[{M_x} < {M_y}\]) cần vừa đủ 0,34 mol \[{O_2}\], thu được \[C{O_2}\] và \[{H_2}O\]. Mặt khác, cho 8,56 gam E tác dụng với dung dịch NaOH (lấy dư 25% so với lượng phản ứng), thu được dung dịch Z. Cô cạn Z thu được các alcohol no cùng dãy đồng đẳng và hỗn hợp chất rắn T. Đốt cháy T, thu được sản phẩm gồm \[C{O_2}\], 0,27 gam \[{H_2}O\]và 0,075 mol \[N{a_2}C{O_3}\]. Biết các chất trong T đều có phân tử khối nhỏ hơn 180 và các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Khối lượng của Y trong 8,56 gam E bằng bao nhiêu gam?
Đáp án: ……….
Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:
Mẹ! Cao - Lạng hoàn toàn giải phóng
Tây bị chết bị bắt sống hàng đàn
Vệ quốc quân chiếm lại các đồn
Người đông như kiến, súng đầy như củi.
Sáng mai về làng sửa nhà phát cỏ,
Cày ruộng vườn, trồng lúa ngô khoai
Mấy năm qua quên tết tháng Giêng, quên rằm tháng bảy,
Chạy hết núi lại khe, cay đắng đủ mùi
Nhớ một hôm mù mịt mưa rơi
Cơn gió bão trên rừng cây đổ
Cơn sấm sét lán sụp xuống nát cửa
Đường đi lại vắt bám đầy chân.
(Dọn về làng – Nông Quốc Chấn)
Phương thức biểu đạt của đoạn trích là gì?
Cho bốn số phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) và \({z_4}\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng \[Oxy\] lần lượt là \[A\,,\,\,B\,,\,\,C\,,\,\,D\] như hình vẽ bên. Số phức nào dưới đây có môđun bằng \(\sqrt {13} ?\)
Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?
Đáp án: ……….