Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m\).
Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có nhiều nhất 3 điểm cực trị và cắt trục hoành tại nhiều nhất 4 điểm.
Do đó để đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có 7 điểm cực trị thì đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt và có 3 điểm cực trị.
Suy ra, đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) phải cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt (vì khi đó chắc chắn hàm số \(y = f\left( x \right)\) sẽ có 3 điểm cực trị) .
Khi đó, phương trình \(3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x - m = 0 \Leftrightarrow 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x = m{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\,\left( * \right)\) phải có 4 nghiệm phân biệt.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x\) ta có \(g'\left( x \right) = 12{x^3} - 24{x^2} - 12x + 24 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1}\\{x = 1}\\{x = 2}\end{array}} \right.\)
Ta có bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 8 < m < 13\).
Mà \(m \in \mathbb{Z}\) nên \[m \in S = \left\{ {9\,;\,\,10\,;\,\,11\,;\,\,12} \right\}\].
Vậy tổng tất cả các phần tử của \(S\) là \(9 + 10 + 11 + 12 = 42\). Chọn D.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là
Đáp án: ……….
Một tế bào sinh tinh có kiểu gen \(\frac{{AB}}{{ab}}Dd\) đang giảm phân, trong đó cặp NST chứa hai cặp gen A, a và B, b không phân li ở giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường; cặp D, d và các cặp NST khác phân li bình thường. Biết các gen không xảy ra hoán vị. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Kết thúc quá trình giảm phân tạo ra 4 giao tử đột biến.
II. Giao tử được tạo ra có thể có kiểu gen AB hoặc abDd.
III. Các giao tử được tạo ra có bộ NST là (n + 1) và (n - 1).
IV. Số loại giao tử tối đa được tạo ra là 2.
PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG
Lĩnh vực: Toán học (50 câu – 75 phút)
Dịch bệnh Viêm đường hô hấp cấp Covid-19. Tính đến 9h30 ngày 6/3/2020 (giờ Việt Nam):
87 quốc gia và vùng lãnh thổ có người mắc bệnh.
Tính đến 9h30 ngày 6/3/2020 (giờ Việt Nam), quốc gia nào ngoài Trung Quốc có số ca nhiễm Covid-19 cao nhất?
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Nghe bệnh, bắt mạch xong, ông _________ kê đơn bốc thuốc.
Nitrogen dioxide \(\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_2}} \right)\) là nguyên liệu điều chế nhiều chất vô cơ. Sơ đồ hình dưới đây biểu diễn quá trình điều chế một số chất vô cơ từ nitrogen dioxide:
Quá trình điều chế một số chất vô cơ từ nitrogen dioxide
Cho các phát biểu sau:
(a) Trong phản ứng (1), \({{\rm{H}}_2}\) là chất khử.
(b) Trong phản ứng (2), \({\rm{N}}{{\rm{O}}_2}\) bị oxi hóa.
(c) Trong quá trình trên, hợp chất chứa nguyên tử \({\rm{N}}\) có số oxi hóa cao nhất là \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}.\)
(d) Trong phản ứng (3), \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) là chất oxi hóa.
Số phát biểu đúng với sơ đồ trên là
PHẦN 2: TƯ DUY ĐỊNH TÍNH
Lĩnh vực: Ngữ văn (50 câu – 60 phút)