Cho \(f\left( x \right)\) là một đa thức thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} = 3\).
Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}.\)
Đáp án: ……….
Giải bởi Vietjack
Đặt \[g\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}}\]\[ \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 15\]
\[ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\left( {x - 2} \right)g\left( x \right) + 15} \right] = 15\].
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}\]\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 15}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}\]
\[ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {\frac{{f\left( x \right) - 15}}{{x - 2}} \cdot \frac{1}{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {2f\left( x \right) + 6} + 3} \right)}}} \right]\]\[ = 3 \cdot \frac{1}{{4 \cdot \left( {\sqrt {2 \cdot 15 + 6} + 3} \right)}} = 3 \cdot \frac{1}{{4 \cdot 9}} = \frac{1}{{12}}\].
Đáp án: \[\frac{1}{{12}}\].
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là
Đáp án: ……….
Một tế bào sinh tinh có kiểu gen \(\frac{{AB}}{{ab}}Dd\) đang giảm phân, trong đó cặp NST chứa hai cặp gen A, a và B, b không phân li ở giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường; cặp D, d và các cặp NST khác phân li bình thường. Biết các gen không xảy ra hoán vị. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Kết thúc quá trình giảm phân tạo ra 4 giao tử đột biến.
II. Giao tử được tạo ra có thể có kiểu gen AB hoặc abDd.
III. Các giao tử được tạo ra có bộ NST là (n + 1) và (n - 1).
IV. Số loại giao tử tối đa được tạo ra là 2.
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Cơ quan anh Hoàng vừa ________ 2 phòng ấy thành “Phòng tổng hợp”.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình \(f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)\) có nghiệm \(x \in \left( {0\,;\,\,1} \right)\) khi và chỉ khi
Nitrogen dioxide \(\left( {{\rm{N}}{{\rm{O}}_2}} \right)\) là nguyên liệu điều chế nhiều chất vô cơ. Sơ đồ hình dưới đây biểu diễn quá trình điều chế một số chất vô cơ từ nitrogen dioxide:
Quá trình điều chế một số chất vô cơ từ nitrogen dioxide
Cho các phát biểu sau:
(a) Trong phản ứng (1), \({{\rm{H}}_2}\) là chất khử.
(b) Trong phản ứng (2), \({\rm{N}}{{\rm{O}}_2}\) bị oxi hóa.
(c) Trong quá trình trên, hợp chất chứa nguyên tử \({\rm{N}}\) có số oxi hóa cao nhất là \({\rm{HN}}{{\rm{O}}_3}.\)
(d) Trong phản ứng (3), \({{\rm{H}}_2}{\rm{O}}\) là chất oxi hóa.
Số phát biểu đúng với sơ đồ trên là
Cho hai bình như nhau, bình A chứa 0,5 lít hydrochloric acid 2M; bình B chứa 0,5 lít acetic acid 2M được bịt kín bởi hai bóng cao su như nhau. Hai mẫu Mg khối lượng như nhau được thả xuống cùng một lúc. Kết quả sau 1 phút và sau 10 phút (phản ứng đã kết thúc) được thể hiện ở bình dưới đây?
Nhận định nào sau đây không đúng?
