Cho hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m - 1} \right){x^2} + 1 - 2m\). Tất cả giá trị nào của \(m\) thì hàm số đã cho chỉ có một cực trị thì \(m \le a\) và \(m \ge b\). Khi đó \(b - a\) bằng
Đáp án: ……….
Giải bởi Vietjack
Ta có \(y' = 4m{x^3} + 2\left( {m - 1} \right)x = 2x\left( {2m{x^2} + m - 1} \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{2m{x^2} + m - 1 = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \,\left( 1 \right)}\end{array}} \right.\)
Hàm số chỉ có 1 cực trị \( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
\( \Rightarrow \Delta \le 0 \Leftrightarrow - 2m\left( {m - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \ge 1}\end{array}} \right.\). Khi đó \(a = 0\,;\,\,b = 1\) nên \(b - a = 1.\)
Đáp án: 1.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \ln \left( {x + 1} \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = 2\) là
Đáp án: ……….
Một tế bào sinh tinh có kiểu gen \(\frac{{AB}}{{ab}}Dd\) đang giảm phân, trong đó cặp NST chứa hai cặp gen A, a và B, b không phân li ở giảm phân I, giảm phân II diễn ra bình thường; cặp D, d và các cặp NST khác phân li bình thường. Biết các gen không xảy ra hoán vị. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Kết thúc quá trình giảm phân tạo ra 4 giao tử đột biến.
II. Giao tử được tạo ra có thể có kiểu gen AB hoặc abDd.
III. Các giao tử được tạo ra có bộ NST là (n + 1) và (n - 1).
IV. Số loại giao tử tối đa được tạo ra là 2.
Tháng 4/1983, một lữ đoàn lính diễu hành bước đều qua cầu treo Broughton của Anh. Theo các ghi chép vào thời điểm đó, cây cầu đã bị đổ gãy dưới chân các binh sĩ, hàng chục người rơi xuống nước. Sau khi điều này xảy ra, quân đội Anh đã ban hành quy định mới: binh lính khi đi qua một cây cầu dài không được đi bước đều hoặc diễu hành nhịp nhàng, để đề phòng sự cố tái diễn. Sự kiện trên đề cập đến vấn đề trong vật lí nào dưới đây?
Ông \(A\) dự định sử dụng hết \(6,5\,\,{m^3}\) kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
Đáp án: ……….
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz,\] điểm \(A'\) đối xứng với điểm \(A\left( { - 1\,;\,\,0\,;\,\,3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( P \right):x + 3y - 2z - 7 = 0\). Khi đó, hoành độ của điểm \(A'\) là
Đáp án: ……….
Một sợi dây đàn hồi dài 1 m, có hai đầu cố định được căng ngang. Kích thích cho đầu A của dây dao động với tần số 680 Hz thì trên dây có sóng dừng ổn định với A và B là hai nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là \(340\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.\) Trên dây, số điểm dao động với biên độ bằng một nửa biên độ dao động của một bụng sóng là
Đáp án: ……….
Cho bảng số liệu sau:
ĐẦU TƯ TRỰC TIẾP CỦA NƯỚC NGOÀI ĐƯỢC CẤP GIẤY PHÉP
PHÂN THEO VÙNG NƯỚC TA NĂM 2021
(Nguồn: gso.gov.vn)
Để thể hiện số dự án và tổng vốn đăng ký được cấp giấy phép phân chia theo vùng của nước ta năm 2021, dạng biểu đồ nào sau đây là phù hợp?
Chọn từ/cụm từ thích hợp nhất để điền vào chỗ trống trong câu dưới đây:
Cơ quan anh Hoàng vừa ________ 2 phòng ấy thành “Phòng tổng hợp”.
