Phương trình \[3x - 2y = 1\] luôn nhận cặp số nào sau đây là nghiệm khi \[m\] thay đổi?
A. \[\left( {3m - 1;2m - 1} \right).\]
B. \[\left( {2m - 1;1} \right).\]
C. \[\left( {2m + 1;3m + 1} \right).\]
D. \[\left( {m;3m + 1} \right).\]
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
⦁ Xét phương án A: Thay \[x = 3m - 1,y = 2m - 1\] vào phương trình đã cho, ta được:
\[3 \cdot \left( {3m - 1} \right) - 2 \cdot \left( {2m - 1} \right) = 5m - 1 \ne 1.\]
Do đó cặp số \[\left( {3m - 1;2m - 1} \right)\] không là nghiệm của phương trình đã cho khi \[m\] thay đổi.
⦁ Tương tự, ta thay các cặp \(\left( {x;\,\,y} \right)\) ở phương án B, D vào phương trình đã cho ta thấy rằng cặp số đó không phải là nghiệm của phương trình này khi \[m\] thay đổi.
⦁ Thay \[x = 2m + 1,y = 3m + 1\] vào phương trình đã cho, ta được:
\[3 \cdot \left( {2m + 1} \right) - 2 \cdot \left( {3m + 1} \right) = 6m + 3 - 6m - 2 = 1.\]
Do đó cặp số \[\left( {2m + 1;3m + 1} \right)\] là nghiệm của phương trình đã cho khi \[m\] thay đổi.
Vậy ta chọn phương án C.
Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Thu mua hai loại thực phẩm là thịt bò và thịt lợn. Giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng/kg, giá tiền thịt lợn là 150 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 500 nghìn để mua \[3,5\] kg hai loại thực phẩm trên. Gọi \[x\] và \[y\] lần lượt là số kilôgam thịt bò và thịt lợn mà bác Thu đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn mối quan hệ giữa \[x\] và \[y\] là
I. Nhận biết
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 1\) được biểu diễn bằng đường thẳng nào dưới đây?
Giá trị nào của \[{y_0}\] để cặp số \(\left( {1;\,\,{y_0}} \right)\) là nghiệm của phương trình \( - 3x + 2y = 7\)?
Giá trị nào của \[{x_0}\] để cặp số \(\left( {{x_0};\,\,2} \right)\) là nghiệm của phương trình \(2x + y = - 6\)?
Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Thu mua hai loại thực phẩm là thịt bò và thịt lợn. Giá tiền thịt bò là 250 nghìn đồng/kg, giá tiền thịt lợn là 150 nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi 500 nghìn để mua 
kg hai loại thực phẩm trên. Gọi 
và 
lần lượt là số kilôgam thịt bò và thịt lợn mà bác Thu đã mua. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn mối quan hệ giữa và là
Tất cả các nghiệm của phương trình \(0x + 5y = 2\) được biểu diễn bởi
Biết phương trình \[mx - 5y + 1 = 0\] nhận cặp số \[\left( {1;2} \right)\] làm nghiệm. Giá trị của \[m\] là
Tất cả các nghiệm của phương trình 
được biểu diễn bằng đường thẳng nào dưới đây?
Hệ số \(a,\,\,b,\,\,c\) tương ứng của phương trình bậc nhất hai ẩn \(x + 2y - 1 = 0\) là
Cho hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x + 3y = 4\end{array} \right.\], cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình đã cho?
Cho phương trình \[3x + \left( {{m^2} + m} \right)y = 6\] có nghiệm \[\left( { - 2;6} \right)\]. Có bao nhiêu giá trị \(m\) thỏa mãn điều kiện trên?
nhận cặp số 
làm nghiệm. Giá trị của 
là
được biểu diễn bởi 
