Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x - 2}} + \frac{1}{x} = 3\) là
A. \(x \ne 2.\)
B. \(x \ne 0.\)
C. \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)
D. \(x \ne \frac{1}{2}.\)
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Điều kiện xác định của phương trình là \(x - 2 \ne 0\) và \(x \ne 0\)hay \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 2\) và \(x \ne 0.\)
Giá trị của \(x\) để biểu thức \[\frac{{2x - 9}}{{2x - 5}} + \frac{{3x}}{{3x - 2}}\] có giá trị bằng \(2\) là
II. Thông hiểu
Phương trình \[\frac{{x + 5}}{{{x^2} - 5x}} - \frac{{x + 25}}{{2{x^2} - 50}} = \frac{{x - 5}}{{2{x^2} + 10x}}\] có nghiệm là
Nghiệm lớn nhất của phương trình \(\left( {x + 3} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\) là
I. Nhận biết
Cho một phương trình tích có dạng \(\left( {{a_1}x + {b_1}} \right)\left( {{a_2}x + {b_2}} \right) = 0\). Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng?
Cho phương trình \({\left( {{x^2} - 5x} \right)^2} + 10\left( {{x^2} - 5x} \right) + 24 = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Mẫu thức chung của phương trình \(\frac{3}{{x - 2}} + \frac{1}{{x + 1}} = 0\) là:
Tập nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} - 9} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\) là
Số nghiệm của phương trình \(2x\left( {4x - 1} \right) = \left( {4x - 1} \right)\)là
III. Vận dụng
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\left( {x - 6} \right) = 180\) là
Hai nghiệm của phương trình \(3\left( {x - 5} \right)\left( {x + 2} \right) = {x^2} - 5x\) có tổng là
Hai biểu thức \[P = \frac{{14}}{{3x - 12}} - \frac{{2 + x}}{{x - 4}}\,;\,\,\,Q = \frac{3}{{8 - 2x}} - \frac{5}{6}\] có giá trị bằng nhau khi
