Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm kép, phương trình \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm.
B. Phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm, phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm kép.
C. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có nghiệm bằng \(0.\)
D. Cả hai phương trình \(\left( 1 \right)\,,\,\,\left( 2 \right)\) đều có hai nghiệm phân biệt.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có \(\Delta = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.1.8 = 4 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình \(\left( 2 \right)\) có \(\Delta = {2^2} - 4.1.\left( { - 3} \right) = 16 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so với dự định. Hỏi năng suất dự định là bao nhiêu?
Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?
Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là
Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là
I. Nhận biết
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac.\) Phương trình đã cho có nghiệm khi
Giả sử \({x_1};\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\] có \(\Delta ' > 0.\) Khẳng định nào say đây là đúng?
