III. Vận dụng

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], \(\widehat {BAC} = 90^\circ \,\,\left( {AB{\rm{ }} \le {\rm{ }}AC} \right)\). Đường tròn \[\left( I \right)\] nội tiếp tam giác \[ABC\] tiếp xúc với \[BC\] tại \[D\]. Kết quả nào sau đây là đúng?

Người ta làm một logo có dạng hình tròn, trong đó có một hình chữ nhật nội tiếp đường tròn với chiều dài và chiều rộng lần lượt là 6 cm và 4 cm (như hình vẽ).

Diện tích phần bị gạch chéo là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

I. Nhận biết

Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn

Tâm đường tròn nội tiếp của một tam giác là giao của các đường

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng nhất?

Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\) có bán kính bằng

II. Thông hiểu

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là

Cho \[\left( {O;{\rm{ }}4} \right)\] có dây \[AC\] bằng cạnh hình vuông nội tiếp và dây \[BC\] bằng cạnh tam giác đều nội tiếp đường tròn đó (điểm \[C\] và \[A\] nằm cùng phía với \[BO\]). Số đo góc \[ACB\] là

Cho tam giác \[ABC\] có \[AB = 6\,\,{\rm{cm}}\]; \[BC = 10{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Diện tích tam giác đều nội tiếp đường tròn \(\left( {O\,;\,\,2\,\,{\rm{cm}}} \right)\) là

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 5\,\,{\rm{cm}}\]; \[AC = 12\,\,{\rm{cm}}\]. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có đường cao \[AH = \frac{{12}}{5}\] cm và \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\). Bán kính \[R\] của đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] là

Độ dài cạnh của tam giác đều nội tiếp \[\left( {O;{\rm{ }}R} \right)\] theo \[R\] là

Cho \[\Delta ABC\] vuông tại \[A\], có \[AB = 6{\rm{ cm}}\] và \[AC = 8{\rm{ cm}}\] ngoại tiếp đường tròn \[\left( {I;{\rm{ }}r} \right)\]. Bán kính \[r\] của đường tròn là