Số cạnh của đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh là
A. 5.
B. 6.
C. 7.
D. 8.
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Giả sử đa giác đều đó có \[n\] cạnh.
Từ mỗi đỉnh của hình \[n\] – giác lồi kẻ được \(n - 1\) đoạn thẳng đến các đỉnh còn lại, trong đó có hai đoạn thẳng là cạnh của đa giác, \(n - 3\) đoạn thẳng là đường chéo.
Đa giác có n đỉnh nên kẻ được \(n\left( {n - 3} \right)\) đường chéo, trong đó mỗi đường chéo tính 2 lần.
Vậy số đường chéo của hình n - giác lồi là \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\).
Đa giác đều có số đường chéo bằng số cạnh nên \(\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} = n\), suy ra \(n = 5\).
Trong các hình phẳng sau, các hình là hình phẳng có dạng là đa giác đều là:
I. Nhận biết
Cho các hình dưới đây:
Trong các hình trên, hình nào có dạng là đa giác đều?
Cho các hình: Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, tam giác cân, tam giác đều.
Trong các hình trên, có bao nhiêu đa giác giác đều?
Cho đa giác đều 11 cạnh có độ dài mỗi cạnh là \(5{\rm{ cm}}\). Chu vi đa giác đều này là
Cho đa giác đều 9 cạnh có tâm \[O\] và \[AB,{\rm{ }}BC\] là hai cạnh của đa giác (như hình vẽ).
Số đo các góc \[\widehat {AOB}\,,\,\,\widehat {ABO}\,,\,\,\widehat {ABC}\] lần lượt là
Một lục giác đều và một ngũ giác đều chung cạnh \[AD\] (như hình vẽ).
Số đo góc \(BAC\) là
Mỗi góc của lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm \[O\] có số đo là:
