Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$?

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y\text{'}=2^x\ln 2+3x^2$?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4-3x^2+1$ tại điểm cực tiểu của đồ thị có phương trình

Giá trị của $A=a^{2018{\log }_{a^2}2017}\left(0<a\ne 1\right)$ bằng

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết $AB=4, AD=7$. Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

Giả sử $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-3iz+4=0$. Giá trị của biểu thức $A={\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2$ là

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2i-1\right)z=\overline{z}\left(1+3i\right)+3i$. Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

Cho ${\log }_{3}21=a$, tính $A={\log }_{7}147$. 

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$, tam giác ABC có , góc $\widehat{BAC}=60°$, $A\text{'}C=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ là

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=0\\ 2x+y-z+3=0\end{array}\right.$. Một véctơ chỉ phương của d là

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0, a,b,c\in \mathrm{ℝ}\right)$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c.

Cho số phức $z_1=-3+2i$ và $z_2=2-i$. Tìm môđun của số phức $2z_1-3z_2$.

Họ nguyên hàm $F\left(x\right)$ của hàm số $f\left(x\right)=-\frac{2}{x}+\frac{1}{2^x}$ với $x\ne 0$ là