50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 18)

Câu 1:

Cho số phức $z_{1} = - 3 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - i$ . Tìm môđun của số phức $2 z_{1} - 3 z_{2}$ .

A. $\sqrt{193}$

B. 7

C. $6 \sqrt{7}$

D. $8 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác $A B C . A' B' C'$ , tam giác ABC có , góc $\hat{B A C} = 60 °$ , $A' C = a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - z + 3 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tâm của mặt cầu $(S)$ nằm trên mặt phẳng $(P)$

B. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$

C. Mặt phẳng $(P)$ không cắt mặt cầu $(S)$

D. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Họ nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = - \frac{2}{x} + \frac{1}{2^{x}}$ với $x \neq 0$ là

A. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{1}{2^{x} \ln 2} + C$

B. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

C. $F (x) = - 2 \ln x - \frac{\ln 2}{2^{x}} + C$

D. $F (x) = - 2 \ln |x| - \frac{1}{2^{x} \ln 2} + C$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho $\log_{3} 21 = a$ , tính $A = \log_{7} 147$ .

A. $A = \frac{2 a - 2}{a + 1}$

B. $A = \frac{2 a - 1}{a - 1}$

C. $A = \frac{1}{a - 1}$

D. $A = \frac{2 a}{a - 1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 6:

Trong không gian cho đường thẳng d có phương trình $\{\begin{cases} x - y = 0 \\ 2 x + y - z + 3 = 0 \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của d là

A. (1;1;3)

B. (1;-1;2)

C. (2;1;-1)

D. (1;-1;0)

Xem đáp án

Đáp án A

Đường thẳng d, là giao tuyến của hai mặt phẳng $\{\begin{cases} x - y = 0 \\ 2 x + y - z + 3 = 0 \end{cases}$

VTCP của đường thẳng d.

Câu 7:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = x^{2} + 2 \cos 2 x - 3$ thỏa mãn đồ thị của $F (x)$ , $f (x)$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

A. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \sin 2 x - 3 x - 1$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{2} \sin 2 x - 3 x + 1$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \sin 2 x - 3 x$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \sin 2 x - 3 x - 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Với giá trị nào của m thì phương trình $25^{x + 1} - 10 . 5^{x} - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. 0 < m < 1

B. m < 0

C. m < -1

D. -1 < m < 0

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Câu 9:

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log (2 x^{2} - 15 x + 37) \leq 1$ là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy nghiệm nguyên dương của bất phương trình là x = {3;4}

Câu 10:

Nếu $\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin^{n} x . \cos x d x = \frac{1}{48}$ thì n bằng

A. n = 6

B. n = 4

C. n = 5

D. n = 3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 11:

Giá trị của $A = a^{2018 \log_{a^{2}} 2017} (0 < a \neq 1)$ bằng

A. $1009^{2017}$

B. $2017^{2018}$

C. $2017^{1009}$

D. $2018^{2017}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Giả sử $z_{1}, z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 i z + 4 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ là

A. 15

B. 14

C. 16

D. 17

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$ ?

A. y = cosx

B. y = tan x

C. y = -sin x

D. y = -cot x

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy ABC, góc giữa hai mặt phẳng $(S B C)$ và $(A B C)$ bằng 60°. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ có đồ thị $(C)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị $(C)$ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

B. Đồ thị $(C)$ đối xứng qua đường thẳng $x = 2$

C. Đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại điểm $(0; 2)$ và cắt trục hoành tại điểm $(\frac{1}{2}; 0)$

D. Không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đi qua điểm (-2;2)

Xem đáp án

Đáp án D

Sửa lại các phương án sai:

- Đồ thị $(C)$ hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

- Đồ thị $(C)$ cắt trục tung tại điểm (0;-2) và cắt trục hoành tại điểm $(\frac{1}{2}; 0)$

- Đồ thị $(C)$ đối xứng qua điểm (-2;2)

Câu 16:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z - 4 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x + y - 3 z - 5 = 0$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $φ \approx 72 ° 27'$

B. $φ \approx 36 ° 28'$

C. $(P) ⊥ (Q)$

D. (P)//(Q)

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

Câu 17:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a \neq 0, a, b, c \in ℝ)$ có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của a, b, c.

A. a<0, b>0, c>0

B. a>0, b>0, c>0

C. a<0, b>0, c<0

D. a>0, b<0, c>0

Xem đáp án

Đáp án A

Từ hình vẽ ta thấy, đồ thị hàm số có ba điểm cực trị, do đó y' = 0 có ba nghiệm phân biệt

Câu 18:

Cho số phức $z = 1 + 2 i$ , tính môđun của số phức $w = \frac{2 - \bar{z}}{z - 1}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 19:

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ tại điểm cực tiểu của đồ thị có phương trình

A. $y = - \frac{5}{4} x$

B. $y = - \frac{5}{4}$

C. $y = \frac{5}{4} x$

D. $y = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Vậy tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm cực tiểu có phương trình $y = - \frac{5}{4}$

Câu 20:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ là hàm số lẻ trên . Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $d = 0, b \neq 0$

B. $b = 0, d \neq 0$

C. a = c = 0

D. b = d = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 21:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{1}{2^{x}}$

B. $y = \log_{3} (2^{x} + 1)$

C. y = lnx

D. $y = \log_{2} (x + 1)$

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \log_{3} (2^{x} + 1)$ có tập xác định là R và có cơ số a = 3 > 1 do đó hàm số đồng biến trên R.

Câu 22:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$ . phương trình $f' (x) \leq 0$

A. $x \geq 3 h o ặ c x \leq 1$

B. $- 3 \leq x \leq 1$

C. $1 \leq x \leq 3$

D. $x \leq - 3 h o ặ c x \geq 1$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 23:

Tính tích phân $\int_{0}^{a} \frac{1}{x^{2} - 1} d x$ với $a > 1, a \in ℝ$

A. $\ln \frac{a + 1}{a - 1}$

B. $\frac{1}{2} \ln \frac{a - 1}{a + 1}$

C. $\frac{1}{2} \ln \frac{a + 1}{a - 1}$

D. $\ln \frac{a - 1}{a + 1}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. AD=2BC, AB=BC=a. SA vuông góc với đáy, $S A = a \sqrt{2}$ Tính góc giữa (AC,(SCD))

A. $45 °$

B. $75 °$

C. $30 °$

D. $60 °$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi M là trung điểm AD, khi đó CM = MA = MD nên tam giác ACD vuông tại C.

Câu 25:

Với giá trị nào của m thì phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = m$ có ba nghiệm phân biệt?

A. -2 < m < 0

B. m = -2

C. -2 < m < 2

D. m = 0

Xem đáp án

Đáp án D

là hàm số chẵn do đó nó có tính đối xứng qua trục tung và đồ thị của nó được suy ra từ đồ thị hàm số

Do đó phương trình ${|x|}^{3} - 3 |x| = m$ có ba nghiệm phân biệt m = 0

Câu 26:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong $y = x^{2}$ và đường thẳng $y = 2 x + 3$ , trục hoành trong miền $x \geq 0$ bằng

A. 12

B. $\frac{32}{3}$

C. 9

D. $\frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị là

Câu 27:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m$ có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu nhau khi

A. m = 0 hoặc m = 4

B. 0 < m < 4

C. $0 \leq m \leq 4$

D. m < 0 hoặc m > 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 28:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$ là

A. 20

B. -1

C. 19

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Từ bảng biến thiên, suy ra

Câu 29:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cận tại B, $A B = d$ . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng $60 °$ . Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC. Tính thể tích khối cầu .

A. $\frac{4 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

B. $\frac{2 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{8 \sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{2} {πa}^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, do đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Gọi O là trung điểm của AC, suy ra OM//SA

=> OM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC,

=> OA = OB = OC

Mặt khác, tam giác SAC vuông tại A, do đó OA = OS = OC

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích

A là hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC), do đó góc

Câu 30:

Cắt một hình nón bởi mặt phẳng qua trục được thiết diện một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2. Diện tích toàn phần của hình nón là?

A. $π (\sqrt{2} + 1)$

B. $\sqrt{2} π$

C. $π (\sqrt{2} + 2)$

D. $π (2 \sqrt{2} + 1)$

Xem đáp án

Đáp án A

Thiết diện là tam giác vuông cân tại đình B, cạnh huyền AC = 2.

Câu 31:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = |z + 3 i|$ . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là

A. đường tròn tâm $I (1; 3)$ , bán kính R = 3

B. đường thẳng có phương trình $- 3 y + x + 4 = 0$

C. đường tròn tâm $I (1; 0)$ , bán kính R = 3

D. đường thẳng có phương trình $3 y + x + 4 = 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 32:

Cho số phức z thỏa mãn $(2 i - 1) z = \bar{z} (1 + 3 i) + 3 i$ . Tìm phần ảo của số phức liên hợp của z.

A. -2i

B. 2i

C. -2

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 33:

Cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 2 t \\ z = 1 + t \end{cases}$ , điểm A(1;2;1). Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho $A M \sqrt{\frac{11}{7}}$

A. $M (\frac{2}{7}; \frac{8}{7}; \frac{11}{7}) h o ặ c M (\frac{5}{7}; \frac{6}{7}; \frac{11}{7})$

B. $M (\frac{2}{7}; \frac{2}{7}; \frac{11}{7}) h o ặ c M (5; 6; 11)$

C. Không có điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán

D. M(2;0;1) hoặc M(-1;2;2)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 34:

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là $y' = 2^{x} \ln 2 + 3 x^{2}$ ?

A. $y = 2^{x} + x^{3}$

B. $y = 2^{x} \ln 2 + x^{3}$

C. $y = x^{2} + 3^{x}$

D. $y = 2^{x} + 3^{x}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 35:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong $y = \sqrt{a x}$ $(a > 0)$ , trục hoành và đường thẳng $x = a$ bằng $k a^{2} (k \in ℝ)$ . Tính giá trị của tham số k.

A. $k = \frac{6}{5}$

B. $k = \frac{4}{3}$

C. $k = \frac{2}{3}$

D. $k = \frac{3}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 36:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x + \log_{6} x = \log_{3} x + \log_{5} x + \log_{7} x$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 0

C. 2

D. Vô số nghiệm

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 37:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 1 - 2 t \end{cases}$ . Xác định tọa độ điểm M' là điểm đối xứng với M qua đường thẳng d.

A. $M' (- \frac{11}{9}; \frac{14}{9}; - \frac{1}{9})$

B. $M' (\frac{31}{9}; - \frac{10}{9}; \frac{1}{9})$

C. $M' (- \frac{31}{9}; \frac{10}{9}; - \frac{1}{9})$

D. $M' (- \frac{11}{9}; \frac{14}{9}; \frac{13}{9})$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi H là hình chiếu của M trên d

Câu 38:

Giá trị của $\underset{x \to 0}{l i m} \frac{1 - \sqrt[3]{1 - x}}{x}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{9}$

C. $\frac{1}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 39:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ và điểm A(1;0;0).

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

A. $x - 2 z - 1 = 0$

B. $x + y - z - 1 = 0$

C. $2 x - y + 3 z - 2 = 0$

D. $2 x + y + 3 z - 2 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 40:

Một cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = - 2$ . Tổng của 11 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó là

A. 0

B. 2

C. 1

D. -2

Xem đáp án

Đáp án B

Tổng của n số hạng đầu tiên của CSN với công bội q là

Câu 41:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 42:

Cho hình chữ nhật ABCD và nửa đường tròn đường kính AB như hình vẽ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Biết $A B = 4, A D = 7$ . Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên quanh trục MN.

A. $\frac{104}{3} π$

B. $\frac{116}{3} π$

C. $\frac{44}{3} π$

D. $\frac{1000}{3} π$

Xem đáp án

Đáp án D

Khi quay mô hình đã cho quanh trục MN ta được một khối tròn xoay gồm:

- hình trụ có chiều cao là AD, đáy là hình tròn , có thể tích $V_{1}$ ;

- nửa hình cầu tâm M bán kính MA, có thể tích $V_{2}$

Câu 43:

Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích là V và diện tích mỗi mặt của nó là S. Khi đó tổng khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

A. $\frac{V}{n S}$

B. $\frac{3 S}{V}$

C. $\frac{n V}{S}$

D. $\frac{3 V}{S}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi O là một điểm bất kì bên trong khối đa diện.

Chia khối đa diện đều n mặt đã cho thành n khối chóp có đỉnh là O và các mặt đáy là các mặt của khối đa diện. Chiều cao hạ từ O đến n mặt tương ứng là

Câu 44:

Cho hàm số $y = f (x) = 3^{x} + 4^{x}$ , khẳng định nào sau đây là sai?

A. Phương trình $f (x) = 2$ có duy nhất nghiệm

B. $f (x)$ luôn đồng biến trên $ℝ$

C. Phương trình $f (x) = 0$ vô nghiệm

D. Phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ có hai nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đáp án D

VT = a là một hàm hằng, do đó nếu phương trình (1) có nghiệm thì nghiệm đó là duy nhất.

Vậy phương án sai là “Phương trình $f (x) = \frac{1}{2}$ có hai nghiệm phân biệt

Câu 45:

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y = x \ln x$ , trục hoành, đường thẳng $x = \frac{1}{2}$ . Tính diện tích hình phẳng $(H)$ .

A. $\frac{1}{8} (3 - \ln 2)$

B. $\frac{3}{16} - \frac{1}{8} \ln 2$

C. $\frac{3}{16} + \frac{1}{8} \ln 2$

D. $\frac{1}{16} - \frac{1}{8} \ln 2$

Xem đáp án

Đáp án B

Điều kiện: x > 0

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Câu 46:

Một người cần đi từ địa điểm A bên bờ biển đến hòn đảo B. Biết rằng khoảng cách từ đảo B đến bờ biển là $B C = 15 k m$ (như hình vẽ), khoảng cách $A C = 50 k m$ . Người đó có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy. Biết rằng kinh phí đi đường thủy là 7 (nghìn đồng/km), đi đường bộ là 5 (nghìn đồng/km). Hỏi người đó phải đi đường bộ một khoảng bằng bao nhiêu để kinh phí đi là nhỏ nhất? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

A. 35,5

B. 34,7

C. 36,5

D. 33,7

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi x (km) là quãng đường bộ mà người đó đi, $0 \leq x \leq 50$

Suy ra, người đó phải đi với quãng đường thủy là

Câu 47:

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4.

A. $m = \sqrt[5]{16}$

B. $m = \sqrt[3]{16}$

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Đáp án A

Tam giác ABC cân tại A, do đó diện tích tam giác ABC là

Câu 48:

Cho điểm $M (- 2; 1; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ $O (0; 0; 0)$ và cách M một khoảng lớn nhất.

A. $x - y + z = 0$

B. $- x + 2 y - z = 0$

C. $- 2 x + y + z = 0$

D. $x - y - 2 z = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Khoảng cách từ M đến mặt phẳng $(α)$ bằng:

Câu 49:

Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = S B = S C = B A = B C = a$ . Tìm thể tích lớn nhất của hình chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{16}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{2 a^{3}}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi M là trung điểm của AC

Câu 50:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng $(A B C)$ . Tìm điểm $S \in ∆$ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính $R = \frac{3}{2}$ .

A. $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$

B. $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$

C. $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$

D. $S (\frac{4 - 3 π}{3}; \frac{2 - 6 π}{3}; \frac{4 + 6 π}{3})$ hoặc $S (\frac{4 + 3 π}{3}; \frac{2 + 6 π}{3}; \frac{4 - 6 π}{3})$

Xem đáp án

Đáp án B

Thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Thay vào (1) ta được