Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 19)

  • 26276 lượt thi

  • 49 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x3-6x2+3x+1

Xem đáp án

Đáp án D

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x3-6x2+3x+1 là điểm uốn của đồ thị 


Câu 4:

limx+x-3x+2 bằng

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm G(1;2;3). Mặt phẳng  đi qua G cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng α

Xem đáp án

Đáp án D

A thuộc Ox nên A(a;0;0).

B thuộc Oy nên B(0;b;0).

C thuộc Oz nên C(0;0;c).

G là trọng tâm tam giác ABC khi và chỉ khi


Câu 7:

Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích là 2734 thì độ dài các cạnh bằng 

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi cạnh của lăng trụ tam giác đều là a

Gọi M là trung điểm của B’C’, tam giác A’B’C’ là tam giác đều nên dễ dàng tính được


Câu 10:

Giải bất phương trình ln1+x<x

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào bảng biến thiên ta nhận thấy


Câu 12:

Cho đường thẳng d:x+12=y-11=z-21. Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là đường thẳng 

Xem đáp án

Đáp án B

Ta tìm thấy hình chiếu của hai điểm 

Dễ thấy A’, B’

 lần lượt là hình chiếu của A, B lên mặt phẳng (Oxy).


Câu 13:

Tìm số phức z thỏa mãn z¯.z1-z2=0 với z1=-1-i, z2=2+i

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 15:

Cho A1;1;-1, B3;1;2, C0;1;-1 và điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 1. Tọa độ của D

Xem đáp án

Đáp án C

D nằm trên trục Oy nên D có tọa độ D(0;y;0)


Câu 16:

Người ta cần đổ một ống thoát nước hình trụ bằng bê tông với chiều cao 100cm, độ dày của thành ống là 10cm và đường kính của ống là 50cm. Lượng bê tông cần phải đổ là

Xem đáp án

Đáp án A

Thể tích lượng bê tông cần dùng chính bằng thể tích của hình trụ bán kính OA (V1) trừ thể tích hình trụ bán kính OB (V2). Ta có


Câu 18:

Nếu 121x-3x-4=lnm thì m bằng

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình 152-x>15x

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (1;2]


Câu 20:

Cho đồ thị hàm số C: y=ax4+bx2+c. Xác định dấu của a, b, c biết (C) có hình dạng như sau:

Xem đáp án

Đáp án A

Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua điểm (0;2), suy ra c = 2 > 0

 Nhận thấy đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị, suy ra b < 0.


Câu 23:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu S: x+12+y-22+z-12=4 và mặt phẳng P: x-y-z+3=0.Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 24:

Cho hình phẳng (H) nằm hoàn toàn trong góc phần tư thứ (IV), được giới hạn bởi các đường y=x-1ex, trục hoành, trục tung. Thể tích V hình tròn xoay sinh bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox.

Xem đáp án

Đáp án C 

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=x-1ex với trục hoành là nghiệm của phương trình 

Thể tích V khi quay (H) xung quanh trục (H) xung quanh trục Ox

 


Câu 25:

Một đề thi có 5 câu được chọn ra từ một ngân hàng câu hỏi có sẵn gồm có 100 câu, một học sinh thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu đã học thuộc?

Xem đáp án

Đáp án B

Gọi A là biến cố “Rút được đề thi có 4 câu đã học thuộc”, ta lần lượt có

Vì ngân hàng câu hỏi có 100 câu và mỗi đề thi có 5 câu nên có 


Câu 27:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng: d:x-12=y+11=z-32 và điểm A0;-2;-1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là

Xem đáp án

Đáp án D

Mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d nên (P) nhận vecto chỉ phương của d là một vecto pháp tuyến. Ta có phương trình mặt phẳng (P)


Câu 29:

Tìm m để phương trình x3-x2-x+2m=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;1

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình x3-x2-x+2m=0 có hai nghiệm phân biệt thuộc 1;1 khi và chỉ khi đồ thị hàm số 


Câu 30:

Tìm m để đồ thị (C) của hàm số y=x2-3x+mx-m không có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị (C) không có tiệm cận đứng khi và chỉ khi 


Câu 31:

Đồ thị của hàm số y=3x-1x2-x-1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem đáp án

Đáp án C

Vậy y = 0 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


Câu 32:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho d:x-32=y+21=z+1-1 P: x+y+z+2=0. Có bao nhiêu đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)d và khoảng cách từ M đến  bằng 42 . Biết M là giao điểm của (P)d.

Xem đáp án

Đáp án A

M là giao điểm của d(P) nên ta có tọa độ của M cũng thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) hay

Gọi điểm H là hình chiếu của M lên đường thẳng ta có

 

Vậy tồn tại hai đường thẳng  thỏa mãn đề bài.


Câu 33:

Có bao nhiêu điểm M trên đường thẳng d:x=1-ty=1+tz=2tAM=10 với  A0;1;-1?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

Vậy có hai điểm M thỏa mãn đề bài 


Câu 35:

Biết xlnx-1dx=1mx2ln1-x-1nln1-x-1kx+12+C. Khi đó

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 36:

Cho hai số phức z1=1+i, z2=2-2i. Phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 tương ứng bằng 

Xem đáp án

Đáp án D

Vậy phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 tương ứng là 4 và 0.


Câu 37:

Nguyên hàm của hàm số fx=cos2x-3

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 40:

Nếu a=log62 thì

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 46:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=xx+1. Tìm F(x) biết  F0=0

Xem đáp án

Đáp án A

Đặt

Vậy Fx=25x+15-23x+13+415


Câu 48:

Cho ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương cạnh 2a. Tính thể tích khối tứ diện ACD’B’ là 

Xem đáp án

Đáp án B

Nhận thấy chóp ACD’B’ có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 22a

Gọi M là trung điểm của AC, G là trọng tâm của tam giác AB’C’. Chóp ACD’B’ nhận D’G là đường cao.

Xét tam giác AB’C’

Xét tam giác vuông D’GB’ ta có


Câu 49:

Họ đường cong Cm: y=mx3-4mx2+3m-3x+1 đi qua những điểm cố định nào?

Xem đáp án

Đáp án D

Điểm cố định của họ đường cong (Cm) là điểm có hoành độ thỏa mãn 

Vậy ta có A0;1, B1;-2, C3;-8 là những điểm cố định của họ đường cong (Cm).


Bắt đầu thi ngay