49 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết(Đề 16)

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;3)

B. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 0

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x - m}$ có tiệm cận đứng.

A. Với mọi m

B. $m \neq 0$

C. $m \neq 1$

D. $m = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = 1 - \sin 3 x + \sqrt{3} \cos 3 x$ trên R

A. min y = -1

B. min y = -3

C. min y = 3

D. min y = 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} + 3} - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

BBT:

là hàm số chẵn và có đồ thị được suy ra từ đồ thị (C) bằng cách: bỏ phần bên trái trục tung, lấy đối xứng với phần bên phải Oy qua Oy. Hàm số $y = {|x|}^{3} - 3 x^{2} - 1$ có bảng biến thiên sau:

Đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 6:

Cho đồ thị hàm số $(C) : y = x^{4} - 2 x^{2}$ . Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt

B. Đồ thị (C) nhận trục tung làm trục đối xứng

C. Đồ thị (C) cắt trục tung tại duy nhất một điểm

D. Đồ thị (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1

Xem đáp án

Đáp án A

do đó hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.

Câu 7:

Số phức $z = a + b i$ được biểu diễn trên mặt phẳng phức là tiếp điểm của một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ $O (0; 0)$ với đường tròn $(C) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 4$ trên mặt phẳng phức đó. Khoảng cách từ O đến tiếp điểm bằng

A. $\sqrt{5}$

B. $\sqrt{19}$

C. $3 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{21}$

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi các tiếp điểm là A và B. Khi đó tọa độ A, B được xác định là giao điểm của đường tròn (C) và đường tròn đường kính OI.

Phương trình đường tròn đường kính OI (tâm , bán kính bằng $\frac{5}{2}$ ):

Câu 8:

Tìm phần thực của số phức z thỏa mãn ${(1 - i)}^{2} (i - 3) z = 2 i - (1 + 3 i) z$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{- 1}{3}$

C. $\frac{1}{15}$

D. $\frac{2}{15}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có

Câu 9:

Cho số phức $z = {(i + 1)}^{n}$ , biết $n \in ℤ$ và thỏa mãn $\log_{2} (8 - n) + \log_{2} (n + 3) = \log_{2} 10$ .

Tính môđun của số phức z.

A. $\sqrt{2}$

B. 4 $\sqrt{2}$

C. 8

D. $|z| = 8 \sqrt{2} h o ặ c |z| = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 - 2 i) z = \frac{1}{1 + i}$ . Số phức z có điểm biểu diễn là

A. $(- \frac{1}{3}; \frac{3}{5})$

B. $(- \frac{1}{3}; - \frac{3}{2})$

C. $(\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$

D. (3;1)

Xem đáp án

Đáp án C

Do đó điểm biểu diễn số phức z có tọa độ $(\frac{3}{10}; \frac{1}{10})$

Câu 11:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện $|z i - (1 - 2 i)| = 4$ là

A. ${(y + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 16$

B. ${(y - 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 16$

C. x - y - 3 = 0

D. ${(y + 1)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = 4$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 12:

Một vật chuyển động theo quy luật $s (t) = \frac{1}{3} t^{3} + 12 t^{2} + 1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, 8 (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm (giây).

A. 221 (m/s)

B. 341 (m/s)

C. 220 (m/s/)

D. 340 (m/s)

Xem đáp án

Đáp án D

Vận tốc của vật tại thời điểm t (giây) là

Do đó vận tốc tức thời tại thời điểm t = 10 (s) là

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{\sin x - \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$ . Giả sử hàm số có giá trị lớn nhất là M, giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó giá trị của $M + m$ là

A. 2

B. 4

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 14:

Hệ số của số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{1}{x^{2}})}^{10}$ là

A. 10

B. $C_{10}^{2}$

C. $C_{10}^{7}$

D. -10

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có khai triển nhị thức Newton

Số hạng chứa $x^{7}$ tương ứng với khi đó hệ số tương ứng là

Câu 15:

Một hộp đựng 12 quả bóng bàn, trong đó có 3 quay màu vàng, 9 quả màu trắng. Lấy ngẫu nhiên ba quả bóng trong hộp. Tính xác suất để trong ba quả bóng lấy ra có không quá một quả màu vàng.

A. $\frac{48}{55}$

B. $\frac{27}{55}$

C. $\frac{21}{55}$

D. $\frac{6}{11}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 16:

Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi $S_{1}$ là diện tích toàn phần của hình lập phương, $S_{2}$ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{6}{π}$

C. $\frac{6}{\sqrt{2} π}$

D. $\frac{1}{π}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi O là tâm đáy, M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{6}}{9}$

B. $a \sqrt{6}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi N là trung điểm của DC.

Câu 18:

Một khối trụ có thể tích là 25 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 3 lần thì thể tích khối trụ mới tăng lên bao nhiêu lần?

A. 9

B. 3

C. 27

D. 6

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi R, h lần lượt là bán kính và chiều cao của khối trụ ban đầu, khi đó thể tích khối trụ

Khi bán kính tăng lên 2 lần thì thể tích khối trụ mới là

Câu 19:

Tỉ số thể tích khối chóp có đỉnh thuộc mặt đáy và khối hộp như hình vẽ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích hình chóp và thể tích khối hộp (hình vẽ).

(S, h lần lượt là diện tích đáy và chiều cao của khối hộp).

Câu 20:

Thể tích của khối có 5 mặt hình chữ nhật, 4 mặt tam giác với kích thước được cho như hình vẽ là

A. $\frac{1600}{3}$

B. $\frac{920}{3}$

C. 960

D. 768

Xem đáp án

Đáp án B

Khối đa diện đã cho được tạo thành từ khối chóp tứ giác và khối hộp chữ nhật.

Câu 21:

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau $A B = 3, A C = 4, A D = 5$ . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của các cạnh BC, CD, DB. Tính thể tích tứ diện AMNP.

A. $\frac{15}{6}$

B. $\frac{20}{7}$

C. $\frac{8}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, do đó chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ.

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a và đường cao $S A = a \sqrt{3}$ . Mặt phẳng (P) vuông góc với SA tại trung điểm M của SA SB, SC, SD lần lượt tại N,P,Q. Xét hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp MNPQ và đường sinh MA thì thể tích khối trụ này có giá trị là

A. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{2}$

B. ${πa}^{3}$

C. $\frac{\sqrt{3} {πa}^{3}}{4}$

D. $\frac{{πa}^{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Mặt khác M là trung điểm của SA nên MN, PQ, QM lần lượt là đường trung bình của các tam giác SAB, SBC, SCD, SDA. Do đó MNPQ là hình vuông có cạnh bằng a. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông MNPQ có đường kính bằng

Thể tích của khối trụ cần tính bằng:

Câu 23:

Xác định m để bốn điểm $A (1; - 1; 0), B (- 1; 2; 3), C (2; 2; 1), D (m; 3; 5)$ tạo thành một tứ diện

A. $m \neq \frac{6}{19}$

B. $m \neq - \frac{6}{19}$

C. $m \neq \frac{- 19}{6}$

D. $m \neq \frac{19}{6}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 24:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và B(2;-l;4). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. ${(x + 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 3)}^{2} = \sqrt{3}$

B. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

D. ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình mặt cầu đường kính AB là: ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 3$

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Tọa độ giao điểm của d và (P) là

A. $(\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 1)$

B. (1;0;0)

C. (2;2;0)

D. $(3; 3; \frac{5}{2})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 26:

Cho mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 2 y + 4 z + 2 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 y + z - m = 0$ . Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có giao nhau khi:

A. $m < - 3 - 2 \sqrt{14} h o ặ c m > - 3 + 2 \sqrt{14}$

B. $- 3 - 2 \sqrt{14} \leq m \leq - 3 + 2 \sqrt{14}$

C. $- 2 - 3 \sqrt{14} \leq m \leq - 2 + 3 \sqrt{14}$

D. $- 2 - 3 \sqrt{14} < m < - 2 + 3 \sqrt{14}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 27:

Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{2}$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x + y - z = 0$

A. $(P) : - 4 x + 3 y - 5 z + 18 = 0$

B. $(P) : 4 x + 3 y + 5 z + 12 = 0$

C. $(P) : - 4 x + 3 y + 5 z + 12 = 0$

D. $(P) : 4 x + 3 y - 5 z + 18 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 28:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; 2; 3), B (- 2; 1; 0), C (3; 7; 1)$ . Viết phương trình mặt phẳng ABC.

A. $17 x - 12 y - 13 z + 46 = 0$

B. $17 x - 12 y - 13 z - 46 = 0$

C. $17 x + 12 y - 13 z - 2 = 0$

D. $17 x - 12 y + 13 z - 80 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Giả sử $\vec{n}$ là một VTPT của mặt phẳng (ABC)

Câu 29:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x + y = 1$ . Giá trị nhỏ nhất của $A = 2^{x} + \frac{2}{27} 4^{y + 1}$ là

A. $A_{m i n} = \frac{8}{3}$

B. $A_{m i n} = \frac{62}{27}$

C. $A_{m i n} = 2$

D. $A_{m i n} = \frac{35}{27}$

Xem đáp án

Đáp án C

BBT:

Câu 30:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln x}{2^{x}}$

A. $y' = \frac{1 - x \ln x (x + 2)}{x 2^{2 x}}$

B. $y' = \frac{2^{x} - x \ln x . x^{2} \ln 2}{x 2^{x^{2}}}$

C. $y' = \frac{1 - \ln 2 . x . \ln x}{x 2^{x}}$

D. $y' = \frac{1 - x \ln (x + 2)}{x 2^{x}}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 31:

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y = {(x + 2)}^{- \frac{2}{3}}$

A. $x \in (- 2; + \infty)$

B. $x \neq - 2$

C. Với mọi $x \in ℝ$

D. $x \in [2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số $y = x^{α}$ , với không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương.

Do đó hàm số đã cho có tập xác định là

Câu 32:

Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y = \sqrt{x}$ và hàm số $y = x^{\frac{1}{2}}$ có cùng tập xác định là $x \geq 0$

B. Hàm số $y = x^{α}$ , với $α$ nguyên dương, xác định với mọi $x \in ℝ$

C. Hàm số $y = x^{α}$ , với $α$ nguyên âm hoặc , có tập xác định với mọi $x \neq 0$

D. Hàm số $y = x^{α}$ , với $α$ không nguyên, có tập xác định là tập các số thực dương

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 33:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $3^{1 + x} + 3^{1 - x} = 10$ (với $x_{1} < x_{2}$ ), khi đó biểu thức $2 x_{1} + x_{2}$ có giá trị bằng

A. -1

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 34:

Lãi suất tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bác Minh gửi số tiền ban đầu là 300 triệu đồng với lãi suất 0, 75%/ tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên 1, 2%/ tháng, trong nửa năm tiếp theo và bác Minh tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,8%, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 339,8996114 triệu đồng (chưa làm tròn). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong thời gian bao nhiêu tháng?

A. 12 tháng

B. 15 tháng

C. 13 tháng

D. 10 tháng

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,75% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,8%/tháng, khi đó số tháng gửi tiết kiệm là

Số tiền cả vốn lẫn lãi là

Thử 1 số giá trị của x:

Vậy bác Minh gửi tiết kiệm trong thời gian 5 + 6 + 2 = 13 tháng.

Câu 35:

Tỷ lệ tăng dân số hàng năm của Ẩn Độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ẩn Độ là 984 triệu người. Năm gần nhất mà dân số của Ẩn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ người là

A. 2005

B. 2020

C. 2024

D. 2022

Xem đáp án

Đáp án C

Tổng quát: Gọi tỷ lệ tăng dân số là r, dân số của năm 1998 là a.

Khi đó, dân số sau năm thứ nhất là a + ar = a(1+r)

Dân số sau năm thứ hai là $a {(1 + r)}^{2}$

Vậy sau khoảng 26 năm tức là năm 2024, dân số đạt 1,5 tỷ người.

Câu 36:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình $\log (x - 20) + \log (40 - x) < 2$

A. 19

B. 18

C. 10

D. 20

Xem đáp án

Đáp án B

và x nguyên dương, vậy có 18 giá trị của x thỏa mãn đề bài.

Câu 37:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} x > \log_{4} x$ là

A. x > 1

B. x < 0

C. x > 0

D. 0 < x < 1

Xem đáp án

Đáp án A

Điều kiện: x > 0

Biến đổi bất phương trình về dạng

Câu 38:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 5), B(‒3; 2). Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O, tỉ số . Độ dài đoạn thẳng MN là

A. $\frac{5}{2}$

B. 5

C. 4

D. 10

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 39:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^{4} + x^{2}$ và $y = 3 x^{2} - 1$

A. $\frac{8}{15}$

B. $\frac{15}{16}$

C. $\frac{16}{15}$

D. $\frac{15}{8}$

Xem đáp án

Đáp án C

Hoành độ giao điểm hai đồ thị là nghiệm của phương trình

Câu 40:

Cho $f (x)$ là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f (x) d x = 1$ . Khi đó giá trị của tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. 0

C. -1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 41:

Cho tích phân $I = \int_{2}^{3} \frac{d x}{x \sqrt{x^{3} + 1}}$ . Xác định $3 a + b$ biết $I = a \ln (29 - 2 \sqrt{27}) + b \ln 3 + a \ln 2$ .

A. 2

B. 0

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 42:

Biết rằng $x^{3} + \sqrt{x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x)$ . Hỏi đa thức $6 x - \frac{1}{4 x \sqrt{x}}$ là gì của hàm số ?

A. Là hàm số f(x)

B. Đạo hàm cấp 3

C. Đạo hàm cấp 2

D. Đạo hàm cấp 1

Xem đáp án

Đáp án D

Do đó $6 x - \frac{1}{4 x \sqrt{x}}$ là đạo hàm cấp 1 của f(x).

Câu 43:

Một ô tô đang chạy đều với vận tốc a (m/s) thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v (t) = - 4 t + a (m / s)$ , trong đó t là thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được 32 mét thì vận tốc a ban đầu bằng bao nhiêu?

A. 10 (m/s)

B. 12 (m/s)

C. 20 (m/s)

D. 16 (m/s)

Xem đáp án

Đáp án D

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian này là

Câu 44:

Tìm các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty)$ .

A. $m \geq 1$

B. $m \in (- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

C. $- 1 \leq m < 2$

D. -1 < m < 2

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 45:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - m x^{2} + 1$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = 1

B. $m = \sqrt[3]{2}$

C. m = 2

D. $m = \sqrt[3]{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Tam giác ABC cân tại A, do đó để tam giác ABC vuông cân

Câu 46:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A (1; 2; ‒1), B (‒2; 1; 0). Điểm $M (a; b; c)$ thuộc mặt phẳng $(P) : x - 2 y + z + 4 = 0$ sao cho $M A = M B = \frac{\sqrt{11}}{2}$ . Khi đó giá trị của a bằng?

A. $a = \pm \frac{1}{2}$

B. $a = \frac{\sqrt{11}}{4}$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 47:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm $A (1; 1; 0), B (2; - 2; 1)$ và $(P) : 4 x + y + z - 3 = 0$ . Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B và tạo với mặt phẳng (P) một góc $60 °$ .

A. $(Q) : x - y - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 2 x + 5 y + 4 z - 7 = 0$

B. $(Q) : x + y - z - 2 = 0$ hoặc $(Q) : 29 x + 5 y + 4 z - 34 = 0$

C. $(Q) : 2 x - z - 2 = 0$ hoặc $(Q) : x + y + 14 z - 10 = 0$

D. $(Q) : x - z - 1 = 0$ hoặc $(Q) : 29 x + 51 y + 124 z - 80 = 0$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 48:

Cho số thực dương a, kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = 4 (x - a) e^{2 x}$ , trục hoành và trục tung. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay H quanh trục hoành, tìm a biết $V = 4 π (e^{2} - 5)$ .

A. a = 6

B. a = 2

C. a = 4

D. a = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = 4 (x - a) e^{2 x}$ và trục hoành nghiệm của phương trình

Câu 49:

Hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} (H)$ . Gọi M là một điểm bất kì thuộc (H). Tiếp tuyến với (H) tại M tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có diện tích bằng:

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị (H) có hai đường tiệm cận là x = 1 và y = 2, giao điểm của hai đường tiệm cận

Giao điểm của tiếp tuyến $∆$ với các đường tiệm cận là