Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề 30)

  • 26270 lượt thi

  • 49 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Hàm số  y=3x+2x-1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Ta loại đi các đáp án A, B, C vì các khoảng đó có chứa số 1, tức là không thuộc vào các khoảng xác định của hàm số. Vậy đáp án đúng là C.


Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như dưới đây:

Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y=fx là:

Xem đáp án

Chọn đáp án D.

Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại bằng -3 khi x = 0.Vậy tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là  (0;-3)


Câu 5:

Cho a, b là 2 số dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.


Câu 8:

Phương trình 2x-1=8 có tập nghiệm là

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 12:

Cho tập hợp S=1;2;3;4;5;6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Cách 1: Lấy 4 chữ số khác nhau từ tập S rồi sắp xếp theo một thứ tự nào đó ta được một số tự nhiên.

Vậy số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S là một chỉnh hợp chập 4 của S.

Do đó số các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S  A64=360(số).

Cách 2: Có 6 cách chọn chữ số hàng nghìn.

Khi đó có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.

Khi đã chọn xong chữ số hàng nghìn và chữ số hàng tram thì có 44 cách chọn chữ số hàng chục

Cuốin ùng, khi đã chọn xong chữ số hang nghìn, hằng trăm, hàng chục thì còn 3 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau lấy từ tập hợp S  6.5.4.3 = 360 (số).


Câu 16:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 3 => Loại đáp án C, D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng => Loại đáp án B.

Vậy đáp án đúng là A.


Câu 17:

Cho số phức z=1+2i. Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ω=z+iz¯ trong mặt phẳng tọa độ?

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

(Chi tiết tìm đọc trong sách “Công phá kĩ thuật Casio” do Lovebook phát hành.)


Câu 18:

Đường thẳng d:x=-1+ty=2+2tz=2-2t cắt trục tọa độ nào?

Xem đáp án

Chọn đáp án B.

Ta tìm giao điểm của d và trục Ox.

Cách 1: Giả sử dOx cắt nhau tại I.

Cách 2: Đường thẳng chứa Ox đi qua 

Vậy dOx không cắt nhau. Ta loại được đáp án A và D.

* Ta tìm giao điểm của dOy.


Câu 19:

Tìm đạo hàm của hàm số y=xex

Xem đáp án

Chọn đáp án B.


Câu 20:

Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn 2z-31+i=iz+7-3i

Xem đáp án

Chọn đáp án D.


Câu 22:

Cho a là số thực dương bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.


Câu 27:

Đặt log52=a, log53 = b. Tính giá trị của T=log54215 theo a b.

Xem đáp án

Chọn đáp án A.


Câu 28:

limx0x+12x+3 bằng:

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Đọc lại chủ đề “Giới hạn hàm số”, sách Công phá Toán 2.


Câu 42:

Có bao nhiêu giá trị nguyên trong đoạn -2018;2018 của tham số m để phương trình 3x2-3mx+1=33x3+x có 2 nghiệm phân biệt?

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Bình luận:

Quay lại với lời giải ở trên: Ta chia cả 2 vế của (*) cho x chính là chia cả 2 vế của (2) cho  


Câu 43:

Để chu cấp tiền cho con trai Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn để tính lãi cho tháng tiếp theo (thể thức lãi kép). Cuối mỗi tháng, sau khi chốt lãi, ngân hàng sẽ chuyển vào tài khoản của Lâm một khoản tiền cố định. Tính số tiền m mỗi tháng Lâm nhận được từ ngân hàng, biết rằng sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông Anh đã gửi vào ngân hàng (kết quả làm tròn đến đồng).

Xem đáp án

Chọn đáp án C.

Gọi M là số tiền ban đầu; r là lãi suất hàng tháng.

Số tiền lãi tháng 1 là  

Số tiền cả vốn lẫn lãi tháng 1 là M(1+r)

Số tiền còn lại sau khi chuyển cho Lâm m đồng là M(1+r) - m

Tương tự: Số tiền còn lại sau tháng thứ 2 là:

Vì sau 48 tháng là hết tiền trong tài khoản nên ta có:


Câu 45:

Trong tất cả các khối trụ có cùng thể tích bằng 16π, tính diện tích xung quanh của khối trụ có diện tích toàn phần nhỏ nhất. 

Xem đáp án

 

Chọn đáp án A.

Gọi rh lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

 


Câu 47:

Cho hàm số y=-x3+6x2+2 có đồ thị C. Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng y=2 mà từ điểm đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến khác nhau đến C. Tổng các hoành độ của các điểm thuộc S bằng:

Xem đáp án

Chọn đáp án A.

Gọi M(m;2) là một điểm bất kì thuộc đường thẳng  y = 2

 

Gọi d là đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k. Khi đó phương trình của d

y = k(x-m)+2

 Nếu d là tiếp tuyến của (C) thì hoành độ của tiếp điểm thỏa mãn:


Bắt đầu thi ngay