Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Khoảng cách giữa AB và B’C là , khoảng cách giữa BC và AB’ là , khoảng cách giữa AC và BD’ là . Tính thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
A.
B.
C.
D.
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B lên B 'C và B 'A
Dễ thấy nên
Lại có nên
Tương tự có
Xét các tam giác vuông BCB’ và BAB’ có:
hay ABCD là hình vuông
Suy ra . Lại có nên
Gọi là tâm hình hộp và H là hình chiếu của M lên BD '
Khi đó và nên
Đặt BA=BC=x, BB'=y ta có:
Tam giác BB 'C vuông nên
Tam giác BMO vuông nên
Mà
nên
Từ (1) và (2) ta có:
Vậy thể tích khối hộp
Chọn đáp án D.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số có ba điểm cực trị?
Cho là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác với AB=a, AC=2a và . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
Cho các số phức z thỏa mãn |z+1|=2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức là một đường tròn. Bán kính r của đường tròn đó là
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [-2;1] thỏa mãn f(0)=1 và Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;1] là
Xét các số thực dương x;y thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+y..
Tính tổng các giá trị nguyên của tham số sao cho bất phương trình nghiệm đúng với mọi .
Trong mặt phẳng Oxyz, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức là
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình vô nghiệm
Khi quay một tam giác vuông (kể cả các điểm trong của tam giác vuông đó) quanh đường thẳng chứa một cạnh góc vuông ta được