Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 172

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho? 

A. C10094

B. C20182

C. C10092

Đáp án chính xác

D. C20184

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Phương pháp:

Nhận xét rằng: Đa giác đều có số đỉnh chẵn luôn tồn tại đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác là đoạn nối hai đỉnh của đa giác.

Nên ta chia đường tròn ngoại tiếp đa giác đều đó thành hai nửa đường tròn và dựa vào tính đối xứng của các đỉnh để tạo thành một hình chữ nhật

Cách giải:

Ta vẽ đường tròn ngoại tiếp đa giác đều 2018 đỉnh. Vẽ một đường kính của đường tròn này. Khi đó hai nửa đường tròn đều chứa 1009 đỉnh.

Với mỗi đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta đều có một đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại.

Như vậy cứ hai đỉnh thuộc nửa đường tròn thứ nhất ta xác định được hai đỉnh đối xứng với nó qua đường kính và thuộc nửa đường tròn còn lại, bốn đỉnh này tạo thành một hình chữ nhật.

Vậy số hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho là C10092

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình thang vuông tại A  B, AB=BC=a; AD = 2a. Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác  S.ABC.

Xem đáp án » 18/06/2021 6,834

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, BC=a3, SA=a và  SA vuông góc với đáy  ABCD. Tính sin α với αlà góc tạo bởi đường thẳng BD và mặt phẳng (SBC) . 

Xem đáp án » 18/06/2021 3,724

Câu 3:

Cho hình chóp  S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là  , khoảng cách giữa SA, BCa155. Biết hình chiếu của  S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác ABC  tính thể tích khối chóp S.ABC 

Xem đáp án » 18/06/2021 2,715

Câu 4:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m và phương trình logmx-5x2-6x+12=logmx-5x+2 có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của S .

Xem đáp án » 18/06/2021 1,844

Câu 5:

Tích tất cả các nghiệm của phương trình log32x-2log3x-7=0 là 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,708

Câu 6:

Tập xác định của hàm số y=x4-2018x2-2019  là 

Xem đáp án » 18/06/2021 1,097

Câu 7:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 18/06/2021 1,064

Câu 8:

Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chạm dần đều với vận tốc vt=-2t+10m/s , trong đó  t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng. 

Xem đáp án » 18/06/2021 633

Câu 9:

Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1;2;3;4;5;6;7;8;9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn. 

Xem đáp án » 18/06/2021 452

Câu 10:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 18/06/2021 418

Câu 11:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn 14<b<a<1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab-14-logabb

Xem đáp án » 18/06/2021 355

Câu 12:

Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  y=fx-2018+m có 5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập S bằng

Xem đáp án » 18/06/2021 346

Câu 13:

Cho tam giác ABCA(1; -2;0);B(2;1; -2);C(0;3;4). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Xem đáp án » 18/06/2021 303

Câu 14:

Cho fx, gx là hai hàm số liên tục trên . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

Xem đáp án » 18/06/2021 286

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAB là tam giác đều và (SAB) vuông góc với (ABCD). Tính cos φ với φ là góc tạo bởi (SAC) và (SCD).

Xem đáp án » 18/06/2021 273

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »