Chủ nhật, 03/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

22/07/2024 209

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng abcdef. Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn a<b<c<d<e<f

A. 2968040

B. 12430

C. 3168040

Đáp án chính xác

D. 3368040

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Phương pháp:

Tính xác suất theo định nghĩa PA=nAnΩ với n(A) là số phần tử của biến cố A,n(Ω) la số phân tử của không gian mẫu.

+ Chú ý rằng: Nếu số được lấy ra có chữ số đứng trước nhỏ hơn chữ số đứng sau thì không thể có số 0 trong số đó.

Cách giải: + Số có 6 chữ số khác nhau là abcdef với a,b,c,d,e,f0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 

Nên a có 9 cách chọn, b có 9 cách chọn, c có 8 cách chọn, d  có 7 cách chọn, e có 6 cách chọn và f có 5 cách chọn.Suy ra số phần tử của không gian mẫu nΩ=9.9.8.7.6.5=136080 

+ Gọi A là biến cố abcdef là số lẻ và a<b<c<d<e<f

Suy ra không thể có chữ số 0 trong số abcdef và f7;9

+ Nếu f=7a,b,c,d,e1;2;3;4;5;6 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C65=6 số thỏa mãn.

+ Nếu f=9a,b,c,d,e1;2;3;4;5;6;7;8 mà với mỗi bộ 5 số được lấy ra ta chỉ ó duy nhất 1 cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần nên có thể lập được C85=56 số thỏa mãn.

Suy ra nA=6+56=62 nên xác suất cần tìm là PA=nAnΩ=62136080=3168040

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Xem đáp án » 18/06/2021 5,638

Câu 2:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh S của khối trụ đó.

Xem đáp án » 18/06/2021 4,052

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Xem đáp án » 18/06/2021 3,268

Câu 4:

Cho hàm số y=fx có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số y=3fx+3-x3+12x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/06/2021 2,888

Câu 5:

Cho logab=2; logac=3. Tính giá trị của biểu thức P=logaab3c3.

Xem đáp án » 18/06/2021 735

Câu 6:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3-3x2+2-m=0 có ba nghiệm phân biệt.

Xem đáp án » 18/06/2021 637

Câu 7:

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC=600, SA=SB=SC=a2. Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 

Xem đáp án » 18/06/2021 550

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log22x+log2x-m=0 có nghiệm x0;1

Xem đáp án » 18/06/2021 514

Câu 9:

Có bao nhiêu số nguyên dương m sao cho đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x-1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B và AB4? 

Xem đáp án » 18/06/2021 396

Câu 10:

Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số y=13x3-2mx2+4x-5 đồng biến trên

Xem đáp án » 18/06/2021 390

Câu 11:

Cho hai số thực a, b với a>0, a1, b0. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/06/2021 354

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a2 Biết SA vuông góc với đáy và SC=a5 Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 

Xem đáp án » 18/06/2021 338

Câu 13:

Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình 7x2-5x+9=343. Tính x1+x2

Xem đáp án » 18/06/2021 315

Câu 14:

Đặt a=log711,b=log27. Hãy biểu diễn log731218 theo a và b.

Xem đáp án » 18/06/2021 293

Câu 15:

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

Xem đáp án » 18/06/2021 275

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »