Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
d) Đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt BC tại N. Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Giải bởi Vietjack
d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp tuyến của (O)
và ON ⊥ OA (gt)
⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)
Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)
⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân tại N
Xét tam giác CAO vuông tại A có ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:
⇒ M là trung điểm của OC
ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến ⇒ NM cũng là đường cao
Hay NM là tiếp tuyến của (O)
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị () và hàm số y = – x có đồ thị ().
a) Vẽ () và () trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
a) Chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.
Cho hàm số y = 2x + 3 có đồ thị () và hàm số y = – x có đồ thị ().
b) Tìm tọa độ giao điểm của () và () bằng phép toán.
Cho đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A và B và cắt OM tại H.
b) Chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.
