Giả sử a;b là hai nghiệm của phương trình + mx + 1=0 và b;c là hai nghiệm của phương trình + nx + 2=0. Chứng minh hệ thức: (b-a)(b-c)=m.n-6.
Giải bởi Vietjack
Vì a, b là 2 nghiệm của phương trình + mx + 1 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Vì b,c là 2 nghiệm của phương trình + nx + 2 = 0 nên theo định lí Vi-et ta có:
Khi đó:
(b – a)(b – c) = – bc – ab + ac
= + bc + ab + ac – 2(ab + bc)
= b( b + c) + a (b + c) – 2 (ab + bc)
= (b + c )( b + a) – 2 (ab + bc)
= (-n).(-m) – 2(1 + 2)
= nm – 6
Phần trắc nghiệm
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = -1/2. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): - 2mx + 2m – 1 = 0
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm.
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): - 2mx + 2m – 1 = 0
b) Xác định m để phương trình có nghiệm kép và tính nghiệm đó.
Cho phương trình 3- 4x + m = 0. Giá trị m để phương trình có các nghiệm thỏa mãn = 1 là:
Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Cho hàm số y = a (a ≠ 0)
a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-2; 2).
Cho hàm số y = a(a ≠ 0)
b)Vẽ đồ thị của hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được ở câu trên.
