Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định. Nếu vận tốc tăng thêm 30 km/h thì thời gian đi sẽ giảm 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt 15 km/h thì thời gian đi tăng thêm 1 giờ. Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B của ô tô.
Giải bởi Vietjack
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) (x > 15)
Thời gian dự định đi của ô tô là y (h) (y > 1)
⇒ Quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc tăng 30 km/h thì thời gian giảm đi 1h nên ta có phương trình:
(x + 30)(y - 1) = xy ⇔ -x + 30y = 30 (1)
Nếu vận tốc giảm 15 km/h thì thời gian tăng 1h nên ta có phương trình
(x - 15)(y + 1) = xy ⇔ x - 15y = 15 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy vận tốc đi từ A đến B là 60 km/h
Thời gian đi từ A đến B là 3h.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
a) Chứng minh AI vuông góc với BC và EC là phân giác của góc IED.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
c) Chứng minh tứ giác OIED nội tiếp.
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
d) Cho biết BC = 16cm. Tính BE.BA + CD.CA
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE; AH cắt BC tại I.
b) Chứng minh BE.BA = BI.BC
Cho phương trình (ấn số x): – 4x + m – 2 = 0 (1)
a) Giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm
Cho phương trình (ấn số x): – 4x + m – 2 = 0 (1)
b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm , thỏa mãn 3 – = 8
