Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: 2x - 3y + 1 = 0 và $d_2:\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=7-mt\end{array}\right.$ vuông góc với nhau?

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng cắt các trục tọa độ lần lượt tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) với O là gốc tọa độ? Tính diện tích tam giác OAB?

Góc giữa hai đường thẳng d1: 3x + y - 3 = 0 và d2: 2x - y + 2 = 0 bằng bao nhiêu?

Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng x + y + 2 = 0?

Phần II: Tự luận

Cho đường thẳng d: x - 2y - 3 = 0 và điểm M(2;3). Tìm điểm N là điểm đối xứng với M qua d?

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $x^2$ + $y^2$ - 4x + 2y - m + 1 = 0 là phương trình của một đường tròn?

Đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ + 6x - 8y - 11 = 0 có tâm I và bán kính bằng bao nhiêu?

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ + 4x - 6y - 3 = 0 tại điểm M(2;3) là:

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1), B(3;2) là:

Bán kính đường tròn (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y + 7 = 0 bằng:

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1). Tính độ dài đường cao của tam giác ABC vẽ từ điểm A?

Phương trình của đường tròn (C) đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0) có phương trình:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và nhận vecto $\overrightarrow{n}=\left(3;-2\right)$ làm vecto pháp tuyến là?

Cho tam giác ABC có các đỉnh A(0;-3), B(1;1), C(3;2). Khi đó, đường cao của tam giác vẽ từ đỉnh A có phương trình:

Cho đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=1-2t\\ y=6t\end{array}\right.$ . Điểm nào dưới đây nằm trên đường thẳng d?

Phương trình của đường tròn (C) có đường kính AB với A(-1;2), B(1;4) là: