Cho s⁡inx + cosx = $\sqrt{2}$. Khi đó sin⁡2 x có giá trị bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Giải phương trình:

$2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

Phần I: Trắc nghiệm

Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) có phương trình là:

Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:

Giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 và $d\text{'}:\left\{\begin{array}{l}x=3-mt\\ y=-2-2t\end{array}\right.,t\in \mathrm{ℝ}$ song song với nhau là:

Góc giữa hai đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và d': y + 1 = 0 có số đo bằng:

Với mọi số thực α, ta có $\cos \left(\frac{9\mathrm{\pi }}{2}+\alpha \right)$ bằng:

Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135$°$ là:

Đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:

Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Đường elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có tâm sai bằng:

Đường elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có tiêu cự bằng:

Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| < 3x-2 là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - 3x - 4 < 0