Cho $\cos x=\frac{1}{3}\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3}<x<0\right)$ . Giá trị của tan⁡2x là:

Trong mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A(3;0), B(0;2) và đường thẳng d: x + y = 0.

a) Lập phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua A và song song với d

b) Lập phương trình đường tròn đi qua A,B và có tâm thuộc đường thẳng d

c) Lập phương trình chính tắc của elip đi qua điểm B và có tâm sai $e=\frac{\sqrt{5}}{3}$

Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng d: 3x - 4y - 1 = 0 là:

Cho đường thẳng Δ: x - 2y + 3 = 0. Vecto nào sau đây không là vecto chỉ phương của Δ?

Hình vuông ABCD có A(2;1), C(4;3). Tọa độ của đỉnh B có thể là:

Cho đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 2x - 4y - 4 = 0. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(1;-1) là:

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

Tìm các giá trị của tham số m để x2 - 2x - m ≥ 0 ∀x

Cho $\tan x=2\left(\mathrm{\pi }<\mathrm{x}<\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$ . Giá trị của $\sin \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$ là:

Tìm m để phương trình (m-1)$x^2$ - 2mx + 3m - 2 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt?

Phần I: Trắc nghiệm

Đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 2x + 4y - 3 = 0 có tâm I, bán kính R là:

Cho elip (E) đi qua điểm A(-3;0) và có tâm sai e = 5/6. Tiêu cự của (E) là:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d: 2x + ($m^2$+1)y - 3 = 0 và d': x + my - 10 = 0 song song?

Cho Elip (E): 4$x^2$ + 5$y^2$ = 20. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của E là:

Tam giác ABC có A(1;2), B(0;4), C(3;1). Góc ∠BAC của tam giác ABC là:

Rút gọn biểu thức sau ta được biểu thức nào sau đây?

$A=\frac{cos2x+\sin 2x+{\sin }^{2}x}{2\sin x+cosx}$