Một người cần làm một hình lăng trụ tam giác đều từ tấm nhựa phẳng để thể tích là $6\sqrt{3}c{m}^3$. Để ít hao tốn vật liệu nhất thì người ta tính toán được độ dài cạnh đáy bằng a cm, cạnh bên bằng b cm Khi đó tích ab là:

Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$với trục Oy. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị trên tại điểm M là:

Tính $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{-3x-1}{x-1}.$

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Phương trình tiếp tuyến của Parabol $y=3x^2+x+2$ tại điểm $M\left(1;0\right)$ là:

Nghiệm của phương trình $\cos x=\frac{1}{2}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{mx-4m+5}{x+3m}$ với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

Cho cấp số nhân có $u_2=\frac{1}{4},u_5=16$ Tìm q và $u_1$của cấp số nhân.

Cho hàm số $y=x^3+2\left(m+2\right)x^2+\left(8-5m\right)x+m-5$ có đồ thị $\left(C_m\right)$và đường thẳng $d:y=x-m+1$. Tìm số các giá trị của m để d cắt $\left(C_m\right)$ tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại $x_1,x_2,x_3$ thỏa mãn $x_1^2+x_2^2+x_3^2=20.$

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn $\left[-2017;2017\right]$ để hàm số $y=x^3-3\left(2m+1\right)x^2+\left(12m+5\right)x-2$ đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$?

Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{4}{x}^4-8x^2+3$ . Độ dài đoạn thẳng MN  bằng:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2-x+1}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều là $1c{m}^3.$ Diện tích toàn phần nhỏ nhất của hình lăng trụ là 

Cho hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2+\left(2m+1\right)x-m+3,$ đồ thị là $\left(C_m\right)$và $A\left(\frac{1}{2};4\right)$. Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của $\left(C_m\right)$. Giá trị lớn nhất của h bằng 

Cho hàm số $y=\left(x-3\right)\left(x^2-2x+3\right)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tìm tất cả các giá trị của để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt