Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác cân ABC với $AB=AC=a,\stackrel{⏜}{BAC}=120°$, mặt phẳng $\left(AB\text{'}C\text{'}\right)$ tạo với đáy một góc$30°.$ Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Hàm số $F\left(x\right)=\frac{1}{27}{e}^{3x+1}\left(9x^2-24x+17\right)+C$ là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là

Giới hạn nào dưới đây có kết quả là  1/2?

Cho $m={\log }_a\left(\sqrt[3]{ab}\right),$ với $a>1,b>1$ và $P={\log }_a^{2}b+16{\log }_{b}a.$ Tìm m sao P cho đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{4-x}$. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

Khoảng cách từ điểm (-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{1-x^2}}{x^2+2x}$ là

Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?

Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm?

Cho hàm số $y={\log }_2\left(2x^2-x-1\right)$. Hãy chọn phát biểu đúng

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa?

Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết $OA=3,OB=4$ và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, $AB=4a,AC=5a.$ Thể tích của khối trụ là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi $V_1$là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\frac{V_1}{V}$.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?