Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, Gọi I là trung điểm của mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (P).
A.
B.
C.
D.
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Kẻ tại M Đường thẳng
ABCD là hình vuông mà
Ta có mà
Qua I kẻ đường thẳng song song với CD, cắt BC tại P
Qua M kẻ đường thẳng song song với CD, cắt SC tại N
Suy ra mặt phẳng (P) cắt khối chóp S.ABCD theo thiết diện là hình thang vuông IMNP tại M và I.
Tam giác SAD vuông tại A có
Tam giác IMD vuông tại M có
Vậy diện tích hình thang IMNP là
Trên một giá sách có 9 quyển sách Văn, 6 quyển sách Anh. Lấy lần lượt 3 quyển và không để lại vào giá. Xác suất để lấy được 2 quyển đầu là Văn và quyển thứ 3 sách Anh là
Cho hàm số . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:
Khoảng cách từ điểm (-5;1) đến đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy điểm M nằm giữa A và B, điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (CDM) và (ABN), ta chia khối tứ diện đó thành bốn khối tứ diện nào sau đây ?
Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, biết và thể tích khối tứ diện OABC bằng 6. Khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng:
Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên hai lần và giảm chiều cao đi 4 lần thì thể tích của khối chóp đó sẽ là:
Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, Thể tích của khối trụ là:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi là thể tích của khối chóp S.AMPQ. Tìm giá trị nhỏ nhất của .
Cho hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau. Kết luận nào sau đây đúng?
