Cho tam giác không cân ABC. Gọi H, O lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, M là trung điểm của cạnh BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tam giác ABC nhọn thì cùng hướng
B. luôn cùng hướng
C. cùng phương nhưng ngược hướng
D. có cùng giá
Giải bởi Vietjack
* Do O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của 3đường trung trực của tam giác ABC.
Lại có: M là trung điểm của BC nên (OM là 1 đường trung trực của tam giác) (1)
* Lại có H là trực tâm của tam giác ABC nên: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OM // AH.
* Nếu tam giác ABC nhọn thì O nằm trong tam giác ABC nên cùng hướng
* Nếu tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác ABC nên ngược hướng.
Đáp án A
Cho một hình chữ nhật ABCD. Số nhóm các vectơ có độ dài bằng nhau là:
Cho một hình chữ nhật ABCD. Số vectơ khác mà điểm đầu và điểm cuối trùng với các đỉnh của hình chữ nhật là:
Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Gọi O là giao điểm các đường chéo của tứ giác MNPQ, trung điểm các đoạn thẳng AC, BD tương ứng là I, J. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ngũ giác ABCDE. Có bao nhiêu vectơ được lập ra từ các cạnh và đường chéo của ngũ giác?
Cho tam giác ABC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Số vectơ bằng vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng với một trong các điểm A, B, C, M, N, P bằng:
Cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ – không được lập ra từ 4 điểm đã cho?
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB, CD và AB < CD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ và có độ dài bằng nó là:
Cho một hình chữ nhật ABCD. Trong số các vectơ khác , có bao nhiêu cặp vectơ bằng nhau là:
