Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy điểm M sao cho $\overrightarrow{MB} = \frac{1}{3}\overrightarrow{MC}$. Khi đó vectơ $\overrightarrow{AM}$ biểu diễn theo các vectơ $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB}; \overrightarrow{v} = \overrightarrow{AC}$ là

Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 4MC. Khi đó biểu diễn $\overrightarrow{AM}$ theo $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{AC}$  là:

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Đặt $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{a}; \overrightarrow{CB} = \overrightarrow{b}$. Khi đó ta có

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC = 2DB. Nếu $\overrightarrow{AD} = m\overrightarrow{AB} + n\overrightarrow{AC}$ thì m và n bằng bao nhiêu?

Cho ngũ giác ABCDE. Dựng điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} + \overrightarrow{ME} = \overrightarrow{0}$. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H là trung điểm của DE. Khi đó:

Cho tam giác ABC, có AM là trung tuyến. I là trung điểm của AM. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ giác ABCD. Dựng điểm M sao cho $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Biết rằng hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương nhưng hai vectơ $2x\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$ và $\left(2x + 1\right)\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ cùng phương. Khi đó giá trị của x bằng:

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi đó $\overrightarrow{MN}$ bằng:

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC và số thực k > 0; G là trọng tâm của tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC}\right|= k$ là:

Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Các cặp tam giác nào sau đây có cùng trọng tâm?