Cho đồ thị hàm số $y=a^x,y={\log }_{b}x$ (như hình vẽ).

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng ${60}^0$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp S.AMN 

Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng (AMN). chia khối tứ diện ABCD thành

Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho

Tập nghiệm của phương trình

${\log }_3\left(x+4\right)+2{\log }_9\left(14-x\right)=4$ là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC=6a. SA vuông góc với đáy và SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. 

Biết ${\log }_{a}c=2,{\log }_{b}c=3.$ Tính $P=lo{g}_c\left(ab\right)$

Đạo hàm của hàm số $y={\left(1+3x\right)}^{\frac{1}{3}}$ là

Khi đặt $t=2^x$, phương trình $4^{x+1}-{12.2}^{x-2}-7=0$ trở thành phương trình nào sau đây?

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x-3}{x+1}$ là điểm I có tọa độ

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCd có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng ${60}^{\circ }$. Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=\frac{x+6}{x+2}$ và đường thẳng y=x là

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{2-\sqrt{2}}.{\left(ab\right)}^2}{a^{1-\sqrt{2}}.b^{-1}}$ 

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ có $A\text{'}C=13,AC=5$ . Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D'.

Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên K có đạo hàm f'(x) Đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ bên.

Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)?