Thứ bảy, 15/03/2025
IMG-LOGO

Câu hỏi:

30/06/2024 94

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y=3x2,cung tròn có phương trình y=4x2 (với 0x2) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ).

Diện tích của (H) bằng

A. 4π+312.

B. 4π36.

Đáp án chính xác

C. 4π+2336.

D. 532π3.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x2=4x20x23x4=4x2x=1.

Dựa vào hình vẽ ta có:

S=013x2dx+124x2dx=3x3310+I1=33+I1

Với I=124x2dx, sử dụng CASIO

hoặc đặt x=2sintdx=2costdt

Đổi cận

x=1t=π6x=2t=π2I1=π6π244sin2t.costdt=π6π221+cos2tdt=2tsin2tπ2π6

I1=164π33. Do đó S=4π36.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y=x3+mx15x3 đồng biến trên khoảng 0;+?

Xem đáp án » 19/06/2021 223

Câu 2:

Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f1=0,01f'x2dx=7 và 01x2fxdx=13. Tích phân 01fxdx bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 201

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x2.12x+m2.9x=0 có nghiệm dương?

Xem đáp án » 19/06/2021 193

Câu 4:

Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 192

Câu 5:

Có bao  nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình m+3m+3sinx33=sinxcó nghiệm thực?

Xem đáp án » 19/06/2021 180

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Xem đáp án » 19/06/2021 180

Câu 7:

Một hộp chứa 11  quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 169

Câu 8:

Cho dãy số un thỏa mãn logu1+2logu12logu10=2logu10 và un+1=2un với mọi n1. Giá trị nhỏ nhất của n để un>5100 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 154

Câu 9:

Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x31=y32=z+21,d2:x53=y+12=z21 và mặt phẳng P:x+2y+3z5=0.  Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Xem đáp án » 19/06/2021 149

Câu 10:

Xét các số phức z=a+bia,b thỏa mãn điều kiện z43i=5. Tính P=a+b khi giá trị biểu thức z+13i+z1+i đạt giá trị lớn nhất.

Xem đáp án » 19/06/2021 148

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;2;1,B83;43;83. Đường thẳng đi qua tâm đường tròn nội tiếp của tam giác OAB và vuông góc với mặt phẳng (OAB) có phương trình là

Xem đáp án » 19/06/2021 138

Câu 12:

Cho hàm số y=fx liên tục trên a;b.Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm y=fx trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=ba<b. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Xem đáp án » 19/06/2021 132

Câu 13:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA=OB=OC. Gọi M là trung điểm của BC (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng M và AB bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 127

Câu 14:

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log3x.log9x.log27x.log81x=23 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 125

Câu 15:

Giá trị lớn nhất của hàm số fx=x44x2+5 trên đoạn 2;3 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 123

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »