Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 178

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 9a3+ab+1=3b+2. Giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6a - b là

A. 1712

B. 823

C. 113

Đáp án chính xác

D. 8912

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Ta có: 9a3+ab+1=3b+29a3+a=b+13b+2 

Đặt t=3b+2b=t2-23 9a3+a=t2+13t27a3+3a=t3+t3a3+3a=t3+t 

Xét hàm số fu=u3+uuf'u=3u2+1>0 ufu đồng biến trên  

Khi đó:  f3a=ftt=3a3b+2=3ab=9a2-23 

Suy ra S=6a-3a2+23=-3a-12+113113

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức S = 6a - b là 113.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a2. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)

Xem đáp án » 19/06/2021 71,080

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AC = a5. Cạnh bên SA = a3 và vuông góc với (ABCD). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC

Xem đáp án » 19/06/2021 3,661

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 - i)(2 + i)z + 1 - i = (5 - i)(1 + i). Tính môđun của số phức w=1+2z+z2

Xem đáp án » 19/06/2021 3,039

Câu 4:

Với n là số nguyên dương thỏa mãn đăng thức 3Cn+13-3An2=52n-1. Trong khai triển biểu thức x3+2y2n, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của  là

Xem đáp án » 19/06/2021 1,372

Câu 5:

Tính môđun của số phức z thỏa mãn 3z.z¯+2017z-z¯=48-2016i

Xem đáp án » 19/06/2021 1,338

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên  thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: f(x) > 0 với x,f'(x)=-ex.f2x với x  f0=12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x0=ln2 là:

Xem đáp án » 19/06/2021 1,070

Câu 7:

Đồ thị hai hàm số y=2x2-x+1x-1 và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Xem đáp án » 19/06/2021 1,013

Câu 8:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a (tham khảo hình vẽ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OC

Xem đáp án » 19/06/2021 979

Câu 9:

Tìm tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn 0;10π của phương trình sin22x+3sin2x+2=0?

Xem đáp án » 19/06/2021 892

Câu 10:

Cho dãy số un xác định bởi u1=1 và un+1=un2+2,nN*. Tổng S=u12+u22+u32+...+u10012 bằng

Xem đáp án » 19/06/2021 787

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn OM = 7. Biết rằng khoảng cách từ M đến (Oxz), (Oyz) lần lượt là 2 và 3. Tính khoảng cách từ M đến (Oxy).

Xem đáp án » 19/06/2021 785

Câu 12:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy (ABCD) và SA = 2a. Tính cosin của góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAD)?

Xem đáp án » 19/06/2021 777

Câu 13:

Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình sinx = 0?

Xem đáp án » 19/06/2021 658

Câu 14:

Cho hàm số y=x3-mx2-mx+2m-3 có đồ thị là (C), với m là tham số thực. Gọi T là tập tất cả giá trị nguyên của m để mọi đường thẳng tiếp xúc với (C) đều có hệ số góc dương. Tính tổng các phần tử của T.

Xem đáp án » 19/06/2021 627

Câu 15:

Tìm số nghiệm thuộc khoảng -π;π của phương trình cosx + sin2x = 0

Xem đáp án » 19/06/2021 598

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »