Hệ phương trình x2+y=6y2+x=6có bao nhiêu nghiệm?

- Khi x=y thì x2+x-6=0⇔x=-3; x=2- Khi y=1-x thì x2+1-x-6=0⇔x2-x-5=0 ⇔x1,2=1±212Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (−3; −3), (2; 2), 1+212;1−212 và 1−212;1+212 Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

21/07/2024 326

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y = 6 \\ y^{2} + x = 6 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6

B. 4

Đáp án chính xác

C. 2

D. 0

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

- Khi $x = y$ thì $x^{2} + x - 6 = 0 \Leftrightarrow x = - 3; x = 2$
- Khi $y = 1 - x$ thì $x^{2} + 1 - x - 6 = 0 \Leftrightarrow x^{2} - x - 5 = 0$ $\Leftrightarrow x_{1, 2} = \frac{1 \pm \sqrt{21}}{2}$
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm (−3; −3), (2; 2), $(\frac{1 + \sqrt{21}}{2}; \frac{1 - \sqrt{21}}{2})$ và $(\frac{1 - \sqrt{21}}{2}; \frac{1 + \sqrt{21}}{2})$
Đáp án cần chọn là: B

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x + 1| + y = 0 \\ 2 x - y = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 2,556

Câu 2:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 9 \\ x . y = 90 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 387

Câu 3:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{matrix}$ . Các cặp nghiệm (x; y) sao cho x, y đều là các số nguyên là:

Xem đáp án » 19/06/2021 363

Câu 4:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 5 \\ x^{2} + y^{2} = 5 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 345

Câu 5:

Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x^{2} - 4 x y + y^{2} = 1 \\ y - 4 x y = 2 \end{matrix}$ thì xy bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 342

Câu 6:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y + x y = 11 \\ x^{2} + y^{2} + 3 (x + y) = 28 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 306

Câu 7:

Các cặp nghiệm $(x; y)$ của hệ phương trình: $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 303

Câu 8:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{matrix}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 281

Câu 9:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} - 3 x = y^{3} - 3 y \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 19/06/2021 280

Câu 10:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x . y + x + y = 11 \\ x^{2} y + x y^{2} = 30 \end{matrix}$

Xem đáp án » 19/06/2021 272

Câu 11:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x y + y^{2} - 4 x - 3 y + 2 = 0 \\ x y + 3 y^{2} - 2 x - 14 y + 16 = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là:

Xem đáp án » 19/06/2021 257

Câu 12:

Để hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = S \\ x . y = P \end{matrix}$ có nghiệm, điều kiện cần và đủ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 252

Câu 13:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + \sqrt{y - 1} = 1 \\ 2 y + \sqrt{x - 1} = 1 \end{matrix}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Xem đáp án » 19/06/2021 208

Câu 14:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{3} = 3 x + 8 y \\ y^{3} = 3 y + 8 x \end{matrix}$ có nghiệm là (x; y) với $x \neq 0$ và $y \neq 0$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 204

Câu 15:

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + y^{2} = 1 \\ y = x + m \end{matrix}$ có đúng một nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 19/06/2021 201

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25204 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24018 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23970 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22545 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18963 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18679 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17878 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17517 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14849 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14339 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »