Người ta lấy một mảnh giấy xé làm 5 mảnh, sau đó lại lấy mảnh nhỏ xé làm 5 mảnh nhỏ hơn. Hỏi sau bao nhiêu lần xé thì ta được số mảnh giấy chia hết cho 2.
Giải bởi Vietjack
Sơ đồ con đường | Lời giải chi tiết |
Ta phải tìm dạng tổng quát của số mảnh giấy đã xé. Sau đó, xét tính chia hết cho 2 của dạng tổng quát và đưa ra điều kiện cần tìm. | Sau mỗi lần xé, từ một mảnh giấy thành 5 mảnh. Sau mỗi lần xé, từ một mảnh tăng lên 4 mảnh. Do đó, lần xé thứ nhất ta được 4+1= 5(mảnh). Lần xé thứ hai, ta được (mảnh). Tổng quát sau k lần xé ta được 4.k+1 mảnh với . Nhận thấy . Vậy không tìm được số lần xé phù hộp với yêu cầu. |
Hãy thay phép toán (+) hoặc (-) vào * để kết quả của dãy tính sau là số chia hết cho 2:
