Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AD = 3DC, EC = 2BE

a, Biểu diễn mỗi vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{ED}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{a};\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{b}$

b, Tìm tập hợp điểm M sao cho $\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{ME}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MD}\right|$

c, Với k là số thực tùy ý, lấy các điểm P, Q sao cho $\overrightarrow{AP}=k\overrightarrow{AD};\overrightarrow{BQ}=k\overrightarrow{BE}$. Chứng minh rằng trung điểm của đường thẳng PQ luôn thuộc một đường thẳng cố định khi k thay đổi

 

Cho $0^0<\alpha <{90}^0$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx + m – (m+2)x = $m^2$ – 2x có tập nghiệm là R. Tính tổng tất cả các phần tử của S

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có A(–2;3), B(0;4), C(5;–4). Tọa độ đỉnh D là:

Một giá đỡ được gắn vào bức tường như hình vẽ. Tam giác ABC vuông cân ở đỉnh C. Người ta treo vào điểm A một vật có trọng lượng 10N. Khi đó lực tác động vào bức tường tại hai điểm B và C có cường độ lần lượt là:

Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng [–10; –4) để đường thẳng d: y = –(m+1)x + m + 2  cắt Parabol (P): $y=x^2+x-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung?

Biết sinα = $\frac{1}{4}$ (${90}^0<\alpha <{180}^0$). Hỏi giá trị của cot α là bao nhiêu?

Gọi n là số các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{\left(x+1\right)\left(mx+2\right)}{x-2}$ = 0 có nghiệm duy nhất. Khi đó n là:

Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2016 được ghi lại như sau $\overline{s}$ = 94444200±3000 (người). Số quy tròn của số gần đúng là 94444200 là:

Tìm m để phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+1=0$ có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ thỏa mãn $x_2$ = 2$x_1$

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Phương trình |3x – 1| = 2x – 5 có bao nhiêu nghiệm?

Chiều cao của một ngọn đồi là $\overline{h}$ = 347,13m±0,2m. Độ chính xác d của phép đo trên là:

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đường thẳng đi qua điểm M(2;–1) và vuông góc với đường thẳng y = –$\frac{1}{3}$x + 5 có phương trình là:

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$ (1)

a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b, Viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của với trục Oy và song song với đường thẳng