Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-1\right)x-my=3m-1\\ 2x-y=m+5\end{array}\right.$. Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức $S=x^2+y^2$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=3\\ 4x+my=6\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x>0\\ y>1\end{array}\right.$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=m^2\\ 2x+my=-m^3+2m+2\end{array}\right.$. Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=2\\ mx-y=m\end{array}\right.$. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=2m\\ 4x-my=m+6\end{array}\right.$. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m

Biết rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(m-2\right)x-3y=-5\\ x+my=3\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Biết hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+by=a\\ bx+ay=5\end{array}\right.$ có nghiệm x = 1; y = 3. Tính 10(a + b)

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+y=5m-1\\ x-2y=2\end{array}\right.$. Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn $x^2 – 2y^2 = -2$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+2y=m+3\\ 2x-3y=m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3

Với giá trị nào của m thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx+y=2m\\ x+my=m+1\end{array}\right.$ có vô số nghiệm

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=2m\\ 4x-my=m+6\end{array}\right.$. Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+my=1\\ mx-y=-m\end{array}\right.$. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là

Biết rằng hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}mx-y=2m+1\\ 2x+my=1-m\end{array}\right.$ có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+my=m+1\\ mx+y=2m\end{array}\right.$ (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}x\ge 2\\ y\ge 1\end{array}\right.$

Với m = 1 thì hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y=m+1\\ x+2y=2m+3\end{array}\right.$ có cặp nghiệm (x; y) là:

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y=\frac{7}{2}-m\\ 4x-y=5m\end{array}\right.$. Có bao nhiêu giá trị của m mà $m>\frac{1}{2}$ để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: $x^2 + 2y^2=\frac{25}{16}$