Cho hệ phương trình {x+my=1mx−y=−m. Hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của m là
A. 2x + y = 3
B. xy=3
C. xy = 3
D. x2+y2=1
Đáp án D
{x+my=1mx−y=−m⇔{x=1−mym(1−my)−y=−m⇔{x=1−mym−m2y−y=−m⇔{x=1−myy(m2+1)=2m
Do
m2+1≥1>0⇒y=2mm2+1⇒x=1–
Xét
Vậy không phụ thuộc vào giá trị của m
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Cho hệ phương trình . Tìm m để có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất
Cho hệ phương trình . Trong mọi trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tính x – y theo m
Cho hệ phương trình . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm điều kiện của m để x > 1 và y > 0
Cho hệ phương trình . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm hệ thức liên hệ giữa x, y không phụ thuộc vào m
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m
Cho hệ phương trình . Có bao nhiêu giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y = −3
Cho hệ phương trình . Trong trường hợp hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y), tìm giá trị của m để 6x – 2y = 13
Biết rằng hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m. Tìm nghiệm duy nhất đó theo m
Cho hệ phương trình (m là tham số). Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
Cho hệ phương trình . Có bao nhiêu giá trị của m mà để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn: