Cho hai hàm số f(x) = −2x3 + 3x và g(x) = x2017 + 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số lẻ
B. f(x) là hàm số chẵn; g(x) là hàm số chẵn
C. Cả f(x) và g(x) đều là hàm số không chẵn, không lẻ
D. f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Giải bởi Vietjack
Xét f(x) = −2x3 + 3x có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có f(−x) = −2 (−x)3 + 3 (−x) = 2x3 − 3x = −f(x) ⇒ f(x) là hàm số lẻ.
Xét g(x) = x2017 + 3 có TXĐ: D = R nên ∀x ∈ D ⇒ −x ∈ D.
Ta có g(−x) = (−x)2017 + 3 = −x2017 + 3 ≠ ±g(x) ⇒ g(x) không chẵn, không lẻ.
Vậy f(x) là hàm số lẻ; g(x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
Đáp án cần chọn là: D
Xét sự biến thiên của hàm số trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
Tìm điều kiện của hệ số a, b, c để hàm số f(x) = ax2 + bx + c là hàm số chẵn
Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 1. Tịnh tiến đồ thị hàm số lên trên 3 đơn vị rồi qua phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số không đi qua điểm nào dưới đây?
