Cho hai tập A=x∈ℝ(2x−x2)(2x2−3x−2)=0 và B=n∈ℕ*3<n2<30. Tìm A∩B.

Đáp án BTa có:(2x−x2)(2x2−3x−2)=0⇔2x−x2=02x2−3x−2=0⇔x(2−x)=0(x−2)(2x+1)=0⇔x=0x=2x=−12⇒A=−12;0;2Và n∈ℕ*3<n2<30⇔n∈ℕ*3<n<30⇒B=2;3;4;5Suy ra A∩B=2

Câu hỏi:

18/07/2024 462

Cho hai tập $A = \{x \in ℝ |(2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0\}$ và $B = \{n \in ℕ * |3 < n^{2} < 30\} .$ Tìm $A \cap B .$

A. $A \cap B = \{2; 4\}$

B. $A \cap B = \{2\}$

Đáp án chính xác

C. $A \cap B = \{4; 5\}$

D. $A \cap B = \{3\}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B
Ta có:
$\begin{array}{l} (2 x - x^{2}) (2 x^{2} - 3 x - 2) = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} 2 x - x^{2} = 0 \\ 2 x^{2} - 3 x - 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x (2 - x) = 0 \\ (x - 2) (2 x + 1) = 0 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 2 \\ x = - \frac{1}{2} \end{matrix} \Rightarrow A = \{- \frac{1}{2}; 0; 2\} \end{array}$
Và $\{\begin{matrix} n \in ℕ * \\ 3 < n^{2} < 30 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} n \in ℕ * \\ \sqrt{3} < n < \sqrt{30} \end{matrix} \Rightarrow B = \{2; 3; 4; 5\}$
Suy ra $A \cap B = \{2\}$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai tập $A = \{x \in R |x + 3 < 4 + 2 x\}$ và $B = \{x \in R |5 x - 3 < 4 x - 1\}$
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:

Xem đáp án » 19/06/2021 20,285

Câu 2:

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B $\cup$ B\A) bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 528

Câu 3:

Cho hai đa thức $f (x)$ và $g (x)$ . Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\} B = \{x \in R |g (x) = 0\} C = \{x \in R |\frac{f (x)}{g (x)} = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 413

Câu 4:

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp:
$A = \{x \in R |f (x) = 0\}; B = \{x \in R |g (x) = 0\}; C = \{x \in R |f^{2} (x) + g^{2} (x) = 0\}$
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 19/06/2021 357

Câu 5:

Cho hai tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4\}, B = \{2; 3; 4; 5; 6\} .$ Tập hợp (A\B)(B\A) bằng:

Xem đáp án » 19/06/2021 352

Câu 6:

Gọi $B_{n}$ là tập hợp bội số của n trong tập Z các số nguyên. Sự liên hệ giữa m và n sao cho $B_{n} \cap B_{m} = B_{m n}$ là:

Xem đáp án » 19/06/2021 308

Câu 7:

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn không lớn hơn 10
$B = \{n \in N / n \leq 6\}$ và $C = \{n \in N / 4 \leq n \leq 10\}$
Khi đó ta có câu đúng là:

Xem đáp án » 19/06/2021 287

Câu 8:

Cho A là tập hợp các ước nguyên dương của 24, B là tập hợp các ước nguyên dương của 18. Xác định tính sai của các kết quả sau:

Xem đáp án » 19/06/2021 266

Câu 9:

Tính chất nào sau đây chứng tỏ B là một tập con của A?

Xem đáp án » 19/06/2021 252

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

5 đề 25276 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Bất đẳng thức - Bất phương trình nâng cao

5 đề 24057 lượt thi Thi thử
75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao

4 đề 23998 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

2 đề 22573 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác cơ bản

5 đề 18987 lượt thi Thi thử
120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao

6 đề 18728 lượt thi Thi thử
50 câu trắc nghiệm Hàm số bậc nhất và bậc hai cơ bản

3 đề 17912 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Mệnh đề - Tập hợp nâng cao

6 đề 17723 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ cơ bản

5 đề 14876 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cơ bản

7 đề 14440 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »