Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. ∀ x ∈ R,
B. ∀ x ∈ R, |x| < 3 ⇔ x < 3
C. ∃ n ∈ N, chia hết cho 4
D. ∀ n ∈ N, không chia hết cho 3
Giải bởi Vietjack
Đáp án D
A sai vì với x = 1 thì
B sai vì khi x = −4 < 3 nhưng |x| = 4 > 3.
C sai vì
+ Nếu n = 2k (k ∈ N) thì số này không chia hết cho 4.
+ Nếu n = 2k + 1(k ∈ N) thì số này cũng không chia hết cho 4.
D đúng vì
+ Nếu n = 3k (k ∈ N) thì số này không chia hết cho 3.
+ Nếu n = 3k ± 1(k ∈ N*) thì số này không chia hết cho 3
Cho mệnh đề chứa biến: với x ∈ R. Giá trị của x nào dưới đây làm cho P(x) đúng?
Cho ba tập hợp:
M: tập hợp các tam giác có 2 góc tù.
N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.
P: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.
Tập hợp nào là tập hợp rỗng?
Cho A = (2; +∞), B = (m; +∞). Điều kiện cần và đủ của m sao cho B là tập con của A là:
Cho mệnh đề P: "Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ".
Xác định tính đúng - sai của các mệnh đề P,
Dùng các kí hiệu ∀, ∃ để viết lại mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của nó:
Q: “Với mọi số thực thì bình phương của nó là một số không âm”
