Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Gọi N là giao điểm của AH với đường tròn (O). Chọn câu sai.
A. MN // BC
B. BM > CN
C. BM = CN
D. = 90o
Giải bởi Vietjack
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn cung AC và là góc nội tiếp chắn cung CM. Nên số đo cung AC; số đo cung CM
Lại có số đo cung AC + số đo cung CM = 180o
nên
Mà = 90o nên
Xét (O) có là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên = 90o hay
AN NM mà BC AN => NM // BC
Lại có (cmt) nên cung BN = cung CM => BN = CM
Từ đó tứ giác BNMC có NM // BC; BN= CM nên BNMC là hình thang cân
Suy ra BM = CN (tính chất hình thang cân) nên B sai
Đáp án cần chọn là: B
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc bằng
Cho tam giác ABC có AB = 5cm; AC = 3cm đường cao AH và nội tiếp trong đường tròn tâm (O), đường kính AD. Khi đó tích AH. AD bằng:
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Chọn câu đúng:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và nội tiếp đường tròn tâm (O), đường kính AM. Góc bằng:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Tam giác ABE là tam giác gì?
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB với (O). Chọn khẳng định sai?
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF. Tích DA. DC bằng:
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho = 50o. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Gọi K là giao điểm của EB (O). Chọn khẳng định đúng?
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), đường cao AH, biết AB = 9cm, AC = 12cm, AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn (O)
