Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:

Cho khối chóp S.ABC có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác ABC vuông tại B, AC=2a, BC=a, $\text{\hspace{0.17em}}SB=2a\sqrt{3}$. Tính góc giữa SA và mặt phẳng (SBC).

Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức $P=a^{\frac{2}{3}}\sqrt{a}$ bằng

Với a, b > 0 tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho số phức $z_1=3+2i$, $z_2=6+5i$. Tìm số phức liên hợp của số phức $z=6z_1+5z_2$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm $M\left(\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2};0\right)$ và mặt cầu $\left(S\right): x^2+y^2+z^2=8$. Một đường thẳng đi qua điểm M và cắt (S) tại hai điểm phân biệt A, B. Diện tích lớn nhất của tam giác OAB bằng

Tìm tung độ giao điểm của đồ thị $\left(C\right):y=\frac{2x-3}{x+3}$ và đường thẳng  $d:y=x-1.$

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên một khoảng K như hình vẽ bên. Trên K, hàm số có bao nhiêu cực trị?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị

Hàm số đã cho đạt cực đại tại

Một cấp số cộng có 8 số hạng. Số hạng đầu là 5, số hạng thứ tám là 40. Khi đó công sai d của cấp số cộng đó là bao nhiêu?

Cho a, b là hai số thực thỏa mãn a+6i=2-2bi, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a+b bằng

Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Biết phương trình f’(x)=0 có bốn nghiệm phân biệt a, 0, b,  với a<0<b<c.

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(f(x)) có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số liên tục trên và có ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx=2$, ${\int }_0^{3}f\left(x\right)dx=6$. Tính $I={\int }_{-1}^{1}f\left(\left|2x-1\right|\right)dx$.